↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 153.50 m → | N 75 |
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↑ 153.54 m ↓ |
↑ 153.54 m ↓ |
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N 75 |
← 153.51 m → 23 569 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139289855957031 y=0.172462463378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139289855957031 × 216)
floor (0.139289855957031 × 65536)
floor (9128.5)tx = 9128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172462463378906 × 216)
floor (0.172462463378906 × 65536)
floor (11302.5)ty = 11302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9128 / 11302 ti = "16/9128/11302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9128/11302.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9128 ÷ 216
9128 ÷ 65536x = 0.1392822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11302 ÷ 216
11302 ÷ 65536y = 0.172454833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1392822265625 × 2 - 1) × π
-0.721435546875 × 3.1415926535Λ = -2.26645661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172454833984375 × 2 - 1) × π
0.65509033203125 × 3.1415926535Φ = 2.05802697448825 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26645661} λ = -2.26645661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05802697448825))-π/2
2×atan(7.83050477319157)-π/2
2×1.44377816330211-π/2
2.88755632660423-1.57079632675φ = 1.31676000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26645661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.858398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31676000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.444791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9128 KachelY 11302 -2.26645661 1.31676000 -129.858398 75.444791 Oben rechts KachelX + 1 9129 KachelY 11302 -2.26636074 1.31676000 -129.852905 75.444791 Unten links KachelX 9128 KachelY + 1 11303 -2.26645661 1.31673590 -129.858398 75.443410 Unten rechts KachelX + 1 9129 KachelY + 1 11303 -2.26636074 1.31673590 -129.852905 75.443410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31676000-1.31673590) × R
2.40999999998603e-05 × 6371000dl = 153.54109999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31676000-1.31673590) × R
2.40999999998603e-05 × 6371000dr = 153.54109999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26645661--2.26636074) × cos(1.31676000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.251312780463229 × 6371000do = 153.498772751632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26645661--2.26636074) × cos(1.31673590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.25133610692312 × 6371000du = 153.513020268051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31676000)-sin(1.31673590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251312780463229-0.25133610692312)× R²
abs(-2.26636074--2.26645661)×2.33264598913929e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.33264598913929e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.33264598913929e-05× 40589641000000 ar = 23569.4642076675m²