↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 096.17 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 096 m ↓ |
↑ 1 096 m ↓ |
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S 63 |
← 1 095.80 m → 1 201 202 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557098388671875 y=0.729217529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557098388671875 × 214)
floor (0.557098388671875 × 16384)
floor (9127.5)tx = 9127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729217529296875 × 214)
floor (0.729217529296875 × 16384)
floor (11947.5)ty = 11947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9127 / 11947 ti = "14/9127/11947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9127/11947.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9127 ÷ 214
9127 ÷ 16384x = 0.55706787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11947 ÷ 214
11947 ÷ 16384y = 0.72918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55706787109375 × 2 - 1) × π
0.1141357421875 × 3.1415926535Λ = 0.35856801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72918701171875 × 2 - 1) × π
-0.4583740234375 × 3.1415926535Φ = -1.44002446458649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35856801} λ = 0.35856801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44002446458649))-π/2
2×atan(0.23692196241338)-π/2
2×0.232632556007919-π/2
0.465265112015839-1.57079632675φ = -1.10553121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35856801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.544434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10553121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.342272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9127 KachelY 11947 0.35856801 -1.10553121 20.544434 -63.342272 Oben rechts KachelX + 1 9128 KachelY 11947 0.35895150 -1.10553121 20.566406 -63.342272 Unten links KachelX 9127 KachelY + 1 11948 0.35856801 -1.10570324 20.544434 -63.352129 Unten rechts KachelX + 1 9128 KachelY + 1 11948 0.35895150 -1.10570324 20.566406 -63.352129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10553121--1.10570324) × R
0.000172029999999879 × 6371000dl = 1096.00312999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10553121--1.10570324) × R
0.000172029999999879 × 6371000dr = 1096.00312999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35856801-0.35895150) × cos(-1.10553121) × R
0.000383489999999986 × 0.448659752792414 × 6371000do = 1096.17214370013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35856801-0.35895150) × cos(-1.10570324) × R
0.000383489999999986 × 0.44850600248744 × 6371000du = 1095.79649868105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10553121)-sin(-1.10570324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448659752792414-0.44850600248744)× R²
abs(0.35895150-0.35856801)×0.00015375030497361× R²
0.000383489999999986×0.00015375030497361× 6371000²
0.000383489999999986×0.00015375030497361× 40589641000000 ar = 1201202.24941661m²