↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 398.32 m → | S 70 |
→ |
↑ 398.31 m ↓ |
↑ 398.31 m ↓ |
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S 70 |
← 398.25 m → 158 643 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278488159179688 y=0.784286499023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278488159179688 × 215)
floor (0.278488159179688 × 32768)
floor (9125.5)tx = 9125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784286499023438 × 215)
floor (0.784286499023438 × 32768)
floor (25699.5)ty = 25699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9125 / 25699 ti = "15/9125/25699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9125/25699.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9125 ÷ 215
9125 ÷ 32768x = 0.278472900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25699 ÷ 215
25699 ÷ 32768y = 0.784271240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278472900390625 × 2 - 1) × π
-0.44305419921875 × 3.1415926535Λ = -1.39189582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784271240234375 × 2 - 1) × π
-0.56854248046875 × 3.1415926535Φ = -1.78612887984329 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39189582} λ = -1.39189582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78612887984329))-π/2
2×atan(0.167607745157783)-π/2
2×0.166064181383505-π/2
0.33212836276701-1.57079632675φ = -1.23866796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39189582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.749756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23866796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.970446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9125 KachelY 25699 -1.39189582 -1.23866796 -79.749756 -70.970446 Oben rechts KachelX + 1 9126 KachelY 25699 -1.39170407 -1.23866796 -79.738770 -70.970446 Unten links KachelX 9125 KachelY + 1 25700 -1.39189582 -1.23873048 -79.749756 -70.974028 Unten rechts KachelX + 1 9126 KachelY + 1 25700 -1.39170407 -1.23873048 -79.738770 -70.974028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23866796--1.23873048) × R
6.25200000001769e-05 × 6371000dl = 398.314920001127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23866796--1.23873048) × R
6.25200000001769e-05 × 6371000dr = 398.314920001127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39189582--1.39170407) × cos(-1.23866796) × R
0.000191749999999935 × 0.326055818036902 × 6371000do = 398.322585004603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39189582--1.39170407) × cos(-1.23873048) × R
0.000191749999999935 × 0.325996714085265 × 6371000du = 398.250381297453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23866796)-sin(-1.23873048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326055818036902-0.325996714085265)× R²
abs(-1.39170407--1.39189582)×5.91039516367187e-05× R²
0.000191749999999935×5.91039516367187e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.91039516367187e-05× 40589641000000 ar = 158643.448726071m²