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← | S 63 |
← 1 099.56 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 099.44 m ↓ |
↑ 1 099.44 m ↓ |
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S 63 |
← 1 099.18 m → 1 208 694 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556976318359375 y=0.728668212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556976318359375 × 214)
floor (0.556976318359375 × 16384)
floor (9125.5)tx = 9125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728668212890625 × 214)
floor (0.728668212890625 × 16384)
floor (11938.5)ty = 11938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9125 / 11938 ti = "14/9125/11938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9125/11938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9125 ÷ 214
9125 ÷ 16384x = 0.55694580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11938 ÷ 214
11938 ÷ 16384y = 0.7286376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55694580078125 × 2 - 1) × π
0.1138916015625 × 3.1415926535Λ = 0.35780102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7286376953125 × 2 - 1) × π
-0.457275390625 × 3.1415926535Φ = -1.43657300781384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35780102} λ = 0.35780102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43657300781384))-π/2
2×atan(0.237741101122894)-π/2
2×0.233408015929294-π/2
0.466816031858589-1.57079632675φ = -1.10398029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35780102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.500488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10398029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.253411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9125 KachelY 11938 0.35780102 -1.10398029 20.500488 -63.253411 Oben rechts KachelX + 1 9126 KachelY 11938 0.35818451 -1.10398029 20.522461 -63.253411 Unten links KachelX 9125 KachelY + 1 11939 0.35780102 -1.10415286 20.500488 -63.263299 Unten rechts KachelX + 1 9126 KachelY + 1 11939 0.35818451 -1.10415286 20.522461 -63.263299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10398029--1.10415286) × R
0.000172569999999928 × 6371000dl = 1099.44346999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10398029--1.10415286) × R
0.000172569999999928 × 6371000dr = 1099.44346999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35780102-0.35818451) × cos(-1.10398029) × R
0.000383489999999986 × 0.450045273957952 × 6371000do = 1099.55726950363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35780102-0.35818451) × cos(-1.10415286) × R
0.000383489999999986 × 0.449891161256927 × 6371000du = 1099.18073907316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10398029)-sin(-1.10415286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450045273957952-0.449891161256927)× R²
abs(0.35818451-0.35780102)×0.000154112701024556× R²
0.000383489999999986×0.000154112701024556× 6371000²
0.000383489999999986×0.000154112701024556× 40589641000000 ar = 1208694.07588572m²