↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 402.51 m → | S 70 |
→ |
↑ 402.46 m ↓ |
↑ 402.46 m ↓ |
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S 70 |
← 402.44 m → 161 977 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278457641601562 y=0.782516479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278457641601562 × 215)
floor (0.278457641601562 × 32768)
floor (9124.5)tx = 9124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782516479492188 × 215)
floor (0.782516479492188 × 32768)
floor (25641.5)ty = 25641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9124 / 25641 ti = "15/9124/25641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9124/25641.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9124 ÷ 215
9124 ÷ 32768x = 0.2784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25641 ÷ 215
25641 ÷ 32768y = 0.782501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2784423828125 × 2 - 1) × π
-0.443115234375 × 3.1415926535Λ = -1.39208756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782501220703125 × 2 - 1) × π
-0.56500244140625 × 3.1415926535Φ = -1.77500751913144 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39208756} λ = -1.39208756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77500751913144))-π/2
2×atan(0.169482175135928)-π/2
2×0.16788683405686-π/2
0.335773668113719-1.57079632675φ = -1.23502266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39208756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.760742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23502266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.761586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9124 KachelY 25641 -1.39208756 -1.23502266 -79.760742 -70.761586 Oben rechts KachelX + 1 9125 KachelY 25641 -1.39189582 -1.23502266 -79.749756 -70.761586 Unten links KachelX 9124 KachelY + 1 25642 -1.39208756 -1.23508583 -79.760742 -70.765205 Unten rechts KachelX + 1 9125 KachelY + 1 25642 -1.39189582 -1.23508583 -79.749756 -70.765205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23502266--1.23508583) × R
6.31700000000013e-05 × 6371000dl = 402.456070000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23502266--1.23508583) × R
6.31700000000013e-05 × 6371000dr = 402.456070000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39208756--1.39189582) × cos(-1.23502266) × R
0.000191739999999996 × 0.32949973030425 × 6371000do = 402.50881097626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39208756--1.39189582) × cos(-1.23508583) × R
0.000191739999999996 × 0.329440087333239 × 6371000du = 402.43595258174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23502266)-sin(-1.23508583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32949973030425-0.329440087333239)× R²
abs(-1.39189582--1.39208756)×5.96429710111868e-05× R²
0.000191739999999996×5.96429710111868e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.96429710111868e-05× 40589641000000 ar = 161977.45310811m²