↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 154.34 m → | N 75 |
→ |
↑ 154.37 m ↓ |
↑ 154.37 m ↓ |
|||
N 75 |
← 154.36 m → 23 827 m² |
N 75 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139213562011719 y=0.173362731933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139213562011719 × 216)
floor (0.139213562011719 × 65536)
floor (9123.5)tx = 9123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173362731933594 × 216)
floor (0.173362731933594 × 65536)
floor (11361.5)ty = 11361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9123 / 11361 ti = "16/9123/11361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9123/11361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9123 ÷ 216
9123 ÷ 65536x = 0.139205932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11361 ÷ 216
11361 ÷ 65536y = 0.173355102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139205932617188 × 2 - 1) × π
-0.721588134765625 × 3.1415926535Λ = -2.26693598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173355102539062 × 2 - 1) × π
0.653289794921875 × 3.1415926535Φ = 2.05237042033308 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26693598} λ = -2.26693598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05237042033308))-π/2
2×atan(7.78633613778924)-π/2
2×1.44306543203986-π/2
2.88613086407972-1.57079632675φ = 1.31533454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26693598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.885864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31533454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.363118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9123 KachelY 11361 -2.26693598 1.31533454 -129.885864 75.363118 Oben rechts KachelX + 1 9124 KachelY 11361 -2.26684011 1.31533454 -129.880371 75.363118 Unten links KachelX 9123 KachelY + 1 11362 -2.26693598 1.31531031 -129.885864 75.361730 Unten rechts KachelX + 1 9124 KachelY + 1 11362 -2.26684011 1.31531031 -129.880371 75.361730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31533454-1.31531031) × R
2.42299999999585e-05 × 6371000dl = 154.369329999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31533454-1.31531031) × R
2.42299999999585e-05 × 6371000dr = 154.369329999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26693598--2.26684011) × cos(1.31533454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.252692235855058 × 6371000do = 154.341327234222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26693598--2.26684011) × cos(1.31531031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.252715679437636 × 6371000du = 154.355646287745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31533454)-sin(1.31531031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252692235855058-0.252715679437636)× R²
abs(-2.26684011--2.26693598)×2.34435825778312e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.34435825778312e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.34435825778312e-05× 40589641000000 ar = 23826.6724889558m²