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← | N 75 |
← 154.27 m → | N 75 |
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↑ 154.24 m ↓ |
↑ 154.24 m ↓ |
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N 75 |
← 154.28 m → 23 796 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139213562011719 y=0.173286437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139213562011719 × 216)
floor (0.139213562011719 × 65536)
floor (9123.5)tx = 9123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173286437988281 × 216)
floor (0.173286437988281 × 65536)
floor (11356.5)ty = 11356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9123 / 11356 ti = "16/9123/11356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9123/11356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9123 ÷ 216
9123 ÷ 65536x = 0.139205932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11356 ÷ 216
11356 ÷ 65536y = 0.17327880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139205932617188 × 2 - 1) × π
-0.721588134765625 × 3.1415926535Λ = -2.26693598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17327880859375 × 2 - 1) × π
0.6534423828125 × 3.1415926535Φ = 2.05284978932928 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26693598} λ = -2.26693598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05284978932928))-π/2
2×atan(7.7900695606998)-π/2
2×1.44312598440853-π/2
2.88625196881705-1.57079632675φ = 1.31545564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26693598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.885864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31545564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.370056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9123 KachelY 11356 -2.26693598 1.31545564 -129.885864 75.370056 Oben rechts KachelX + 1 9124 KachelY 11356 -2.26684011 1.31545564 -129.880371 75.370056 Unten links KachelX 9123 KachelY + 1 11357 -2.26693598 1.31543143 -129.885864 75.368669 Unten rechts KachelX + 1 9124 KachelY + 1 11357 -2.26684011 1.31543143 -129.880371 75.368669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31545564-1.31543143) × R
2.4209999999858e-05 × 6371000dl = 154.241909999095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31545564-1.31543143) × R
2.4209999999858e-05 × 6371000dr = 154.241909999095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26693598--2.26684011) × cos(1.31545564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.252575064096002 × 6371000do = 154.269760156801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26693598--2.26684011) × cos(1.31543143) × R
9.58699999999979e-05 × 0.252598489068482 × 6371000du = 154.284067843504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31545564)-sin(1.31543143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252575064096002-0.252598489068482)× R²
abs(-2.26684011--2.26693598)×2.34249724794799e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.34249724794799e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.34249724794799e-05× 40589641000000 ar = 23795.9658854334m²