↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 358.42 m → | S 72 |
→ |
↑ 358.43 m ↓ |
↑ 358.43 m ↓ |
|||
S 72 |
← 358.35 m → 128 456 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278396606445312 y=0.801956176757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278396606445312 × 215)
floor (0.278396606445312 × 32768)
floor (9122.5)tx = 9122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801956176757812 × 215)
floor (0.801956176757812 × 32768)
floor (26278.5)ty = 26278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9122 / 26278 ti = "15/9122/26278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9122/26278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9122 ÷ 215
9122 ÷ 32768x = 0.27838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26278 ÷ 215
26278 ÷ 32768y = 0.80194091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27838134765625 × 2 - 1) × π
-0.4432373046875 × 3.1415926535Λ = -1.39247106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80194091796875 × 2 - 1) × π
-0.6038818359375 × 3.1415926535Φ = -1.89715073936334 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39247106} λ = -1.39247106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89715073936334))-π/2
2×atan(0.149995386899318)-π/2
2×0.148885436016535-π/2
0.29777087203307-1.57079632675φ = -1.27302545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39247106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.782715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27302545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.938985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9122 KachelY 26278 -1.39247106 -1.27302545 -79.782715 -72.938985 Oben rechts KachelX + 1 9123 KachelY 26278 -1.39227931 -1.27302545 -79.771728 -72.938985 Unten links KachelX 9122 KachelY + 1 26279 -1.39247106 -1.27308171 -79.782715 -72.942209 Unten rechts KachelX + 1 9123 KachelY + 1 26279 -1.39227931 -1.27308171 -79.771728 -72.942209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27302545--1.27308171) × R
5.62600000000302e-05 × 6371000dl = 358.432460000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27302545--1.27308171) × R
5.62600000000302e-05 × 6371000dr = 358.432460000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39247106--1.39227931) × cos(-1.27302545) × R
0.000191750000000157 × 0.293389911470166 × 6371000do = 358.416631406273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39247106--1.39227931) × cos(-1.27308171) × R
0.000191750000000157 × 0.293336126847236 × 6371000du = 358.350925999856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27302545)-sin(-1.27308171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293389911470166-0.293336126847236)× R²
abs(-1.39227931--1.39247106)×5.37846229299865e-05× R²
0.000191750000000157×5.37846229299865e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.37846229299865e-05× 40589641000000 ar = 128456.379457895m²