↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 095.45 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 095.30 m ↓ |
↑ 1 095.30 m ↓ |
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S 63 |
← 1 095.07 m → 1 199 643 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556793212890625 y=0.729339599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556793212890625 × 214)
floor (0.556793212890625 × 16384)
floor (9122.5)tx = 9122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729339599609375 × 214)
floor (0.729339599609375 × 16384)
floor (11949.5)ty = 11949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9122 / 11949 ti = "14/9122/11949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9122/11949.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9122 ÷ 214
9122 ÷ 16384x = 0.5567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11949 ÷ 214
11949 ÷ 16384y = 0.72930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5567626953125 × 2 - 1) × π
0.113525390625 × 3.1415926535Λ = 0.35665053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72930908203125 × 2 - 1) × π
-0.4586181640625 × 3.1415926535Φ = -1.44079145498041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35665053} λ = 0.35665053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44079145498041))-π/2
2×atan(0.236740315213834)-π/2
2×0.232460556109062-π/2
0.464921112218124-1.57079632675φ = -1.10587521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35665053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.434570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10587521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.361982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9122 KachelY 11949 0.35665053 -1.10587521 20.434570 -63.361982 Oben rechts KachelX + 1 9123 KachelY 11949 0.35703403 -1.10587521 20.456543 -63.361982 Unten links KachelX 9122 KachelY + 1 11950 0.35665053 -1.10604713 20.434570 -63.371832 Unten rechts KachelX + 1 9123 KachelY + 1 11950 0.35703403 -1.10604713 20.456543 -63.371832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10587521--1.10604713) × R
0.000171920000000103 × 6371000dl = 1095.30232000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10587521--1.10604713) × R
0.000171920000000103 × 6371000dr = 1095.30232000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35665053-0.35703403) × cos(-1.10587521) × R
0.000383499999999981 × 0.448352292540653 × 6371000do = 1095.44951679023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35665053-0.35703403) × cos(-1.10604713) × R
0.000383499999999981 × 0.448198614031139 × 6371000du = 1095.07403739203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10587521)-sin(-1.10604713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448352292540653-0.448198614031139)× R²
abs(0.35703403-0.35665053)×0.000153678509514255× R²
0.000383499999999981×0.000153678509514255× 6371000²
0.000383499999999981×0.000153678509514255× 40589641000000 ar = 1199642.76841108m²