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← | N 69 |
← 437.21 m → | N 69 |
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↑ 437.24 m ↓ |
↑ 437.24 m ↓ |
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N 69 |
← 437.29 m → 191 185 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278366088867188 y=0.231521606445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278366088867188 × 215)
floor (0.278366088867188 × 32768)
floor (9121.5)tx = 9121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231521606445312 × 215)
floor (0.231521606445312 × 32768)
floor (7586.5)ty = 7586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9121 / 7586 ti = "15/9121/7586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9121/7586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9121 ÷ 215
9121 ÷ 32768x = 0.278350830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7586 ÷ 215
7586 ÷ 32768y = 0.23150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278350830078125 × 2 - 1) × π
-0.44329833984375 × 3.1415926535Λ = -1.39266281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23150634765625 × 2 - 1) × π
0.5369873046875 × 3.1415926535Φ = 1.68699537142902 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39266281} λ = -1.39266281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68699537142902))-π/2
2×atan(5.40322161705693)-π/2
2×1.38779226549527-π/2
2.77558453099054-1.57079632675φ = 1.20478820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39266281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.793701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20478820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.029279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9121 KachelY 7586 -1.39266281 1.20478820 -79.793701 69.029279 Oben rechts KachelX + 1 9122 KachelY 7586 -1.39247106 1.20478820 -79.782715 69.029279 Unten links KachelX 9121 KachelY + 1 7587 -1.39266281 1.20471957 -79.793701 69.025347 Unten rechts KachelX + 1 9122 KachelY + 1 7587 -1.39247106 1.20471957 -79.782715 69.025347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20478820-1.20471957) × R
6.8630000000125e-05 × 6371000dl = 437.241730000796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20478820-1.20471957) × R
6.8630000000125e-05 × 6371000dr = 437.241730000796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39266281--1.39247106) × cos(1.20478820) × R
0.000191749999999935 × 0.357890828123504 × 6371000do = 437.213482850528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39266281--1.39247106) × cos(1.20471957) × R
0.000191749999999935 × 0.357954911465247 × 6371000du = 437.291769576073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20478820)-sin(1.20471957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357890828123504-0.357954911465247)× R²
abs(-1.39247106--1.39266281)×6.40833417427933e-05× R²
0.000191749999999935×6.40833417427933e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.40833417427933e-05× 40589641000000 ar = 191185.094808281m²