↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 154.33 m → | N 75 |
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↑ 154.31 m ↓ |
↑ 154.31 m ↓ |
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N 75 |
← 154.34 m → 23 815 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139183044433594 y=0.173347473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139183044433594 × 216)
floor (0.139183044433594 × 65536)
floor (9121.5)tx = 9121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173347473144531 × 216)
floor (0.173347473144531 × 65536)
floor (11360.5)ty = 11360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9121 / 11360 ti = "16/9121/11360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9121/11360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9121 ÷ 216
9121 ÷ 65536x = 0.139175415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11360 ÷ 216
11360 ÷ 65536y = 0.17333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139175415039062 × 2 - 1) × π
-0.721649169921875 × 3.1415926535Λ = -2.26712773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17333984375 × 2 - 1) × π
0.6533203125 × 3.1415926535Φ = 2.05246629413232 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26712773} λ = -2.26712773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05246629413232))-π/2
2×atan(7.78708267920324)-π/2
2×1.44307754476052-π/2
2.88615508952104-1.57079632675φ = 1.31535876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26712773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.896851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31535876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.364505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9121 KachelY 11360 -2.26712773 1.31535876 -129.896851 75.364505 Oben rechts KachelX + 1 9122 KachelY 11360 -2.26703186 1.31535876 -129.891358 75.364505 Unten links KachelX 9121 KachelY + 1 11361 -2.26712773 1.31533454 -129.896851 75.363118 Unten rechts KachelX + 1 9122 KachelY + 1 11361 -2.26703186 1.31533454 -129.891358 75.363118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31535876-1.31533454) × R
2.42200000000192e-05 × 6371000dl = 154.305620000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31535876-1.31533454) × R
2.42200000000192e-05 × 6371000dr = 154.305620000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26712773--2.26703186) × cos(1.31535876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.252668801799655 × 6371000do = 154.32701399978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26712773--2.26703186) × cos(1.31533454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.252692235855058 × 6371000du = 154.341327234222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31535876)-sin(1.31533454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252668801799655-0.252692235855058)× R²
abs(-2.26703186--2.26712773)×2.34340554033929e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.34340554033929e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.34340554033929e-05× 40589641000000 ar = 23814.6298852551m²