↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 355.60 m → | S 73 |
→ |
↑ 355.57 m ↓ |
↑ 355.57 m ↓ |
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S 73 |
← 355.54 m → 126 428 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278335571289062 y=0.803268432617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278335571289062 × 215)
floor (0.278335571289062 × 32768)
floor (9120.5)tx = 9120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803268432617188 × 215)
floor (0.803268432617188 × 32768)
floor (26321.5)ty = 26321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9120 / 26321 ti = "15/9120/26321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9120/26321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9120 ÷ 215
9120 ÷ 32768x = 0.2783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26321 ÷ 215
26321 ÷ 32768y = 0.803253173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2783203125 × 2 - 1) × π
-0.443359375 × 3.1415926535Λ = -1.39285456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803253173828125 × 2 - 1) × π
-0.60650634765625 × 3.1415926535Φ = -1.90539588609799 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39285456} λ = -1.39285456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90539588609799))-π/2
2×atan(0.148763737467495)-π/2
2×0.147680670174245-π/2
0.29536134034849-1.57079632675φ = -1.27543499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39285456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.804688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27543499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.077042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9120 KachelY 26321 -1.39285456 -1.27543499 -79.804688 -73.077042 Oben rechts KachelX + 1 9121 KachelY 26321 -1.39266281 -1.27543499 -79.793701 -73.077042 Unten links KachelX 9120 KachelY + 1 26322 -1.39285456 -1.27549080 -79.804688 -73.080240 Unten rechts KachelX + 1 9121 KachelY + 1 26322 -1.39266281 -1.27549080 -79.793701 -73.080240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27543499--1.27549080) × R
5.58100000001005e-05 × 6371000dl = 355.56551000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27543499--1.27549080) × R
5.58100000001005e-05 × 6371000dr = 355.56551000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39285456--1.39266281) × cos(-1.27543499) × R
0.000191749999999935 × 0.291085558955457 × 6371000do = 355.601543928054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39285456--1.39266281) × cos(-1.27549080) × R
0.000191749999999935 × 0.291032165241197 × 6371000du = 355.536316071011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27543499)-sin(-1.27549080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291085558955457-0.291032165241197)× R²
abs(-1.39266281--1.39285456)×5.33937142598306e-05× R²
0.000191749999999935×5.33937142598306e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.33937142598306e-05× 40589641000000 ar = 126428.047968222m²