↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 151.60 m → | N 75 |
→ |
↑ 151.63 m ↓ |
↑ 151.63 m ↓ |
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N 75 |
← 151.62 m → 22 988 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139167785644531 y=0.170417785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139167785644531 × 216)
floor (0.139167785644531 × 65536)
floor (9120.5)tx = 9120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170417785644531 × 216)
floor (0.170417785644531 × 65536)
floor (11168.5)ty = 11168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9120 / 11168 ti = "16/9120/11168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9120/11168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9120 ÷ 216
9120 ÷ 65536x = 0.13916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11168 ÷ 216
11168 ÷ 65536y = 0.17041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13916015625 × 2 - 1) × π
-0.7216796875 × 3.1415926535Λ = -2.26722360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17041015625 × 2 - 1) × π
0.6591796875 × 3.1415926535Φ = 2.07087406358643 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26722360} λ = -2.26722360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07087406358643))-π/2
2×atan(7.93175294527938)-π/2
2×1.44538248401115-π/2
2.8907649680223-1.57079632675φ = 1.31996864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26722360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.902343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31996864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.628632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9120 KachelY 11168 -2.26722360 1.31996864 -129.902343 75.628632 Oben rechts KachelX + 1 9121 KachelY 11168 -2.26712773 1.31996864 -129.896851 75.628632 Unten links KachelX 9120 KachelY + 1 11169 -2.26722360 1.31994484 -129.902343 75.627269 Unten rechts KachelX + 1 9121 KachelY + 1 11169 -2.26712773 1.31994484 -129.896851 75.627269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31996864-1.31994484) × R
2.37999999999072e-05 × 6371000dl = 151.629799999409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31996864-1.31994484) × R
2.37999999999072e-05 × 6371000dr = 151.629799999409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26722360--2.26712773) × cos(1.31996864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.248205830435874 × 6371000do = 151.601085672922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26722360--2.26712773) × cos(1.31994484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.248228885599716 × 6371000du = 151.615167485032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31996864)-sin(1.31994484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.248205830435874-0.248228885599716)× R²
abs(-2.26712773--2.26722360)×2.30551638421561e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.30551638421561e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.30551638421561e-05× 40589641000000 ar = 22988.3099123185m²