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← 13.710 km → | S 45 |
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↑ 13.695 km ↓ |
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S 45 |
← 13.680 km → 187.544 km² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445556640625 y=0.642333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445556640625 × 211)
floor (0.445556640625 × 2048)
floor (912.5)tx = 912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642333984375 × 211)
floor (0.642333984375 × 2048)
floor (1315.5)ty = 1315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 912 / 1315 ti = "11/912/1315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/912/1315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 912 ÷ 211
912 ÷ 2048x = 0.4453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1315 ÷ 211
1315 ÷ 2048y = 0.64208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4453125 × 2 - 1) × π
-0.109375 × 3.1415926535Λ = -0.34361170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64208984375 × 2 - 1) × π
-0.2841796875 × 3.1415926535Φ = -0.892776818523926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34361170} λ = -0.34361170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.892776818523926))-π/2
2×atan(0.409517018012711)-π/2
2×0.388683684397162-π/2
0.777367368794323-1.57079632675φ = -0.79342896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34361170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79342896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.460131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 912 KachelY 1315 -0.34361170 -0.79342896 -19.687500 -45.460131 Oben rechts KachelX + 1 913 KachelY 1315 -0.34054373 -0.79342896 -19.511718 -45.460131 Unten links KachelX 912 KachelY + 1 1316 -0.34361170 -0.79557849 -19.687500 -45.583290 Unten rechts KachelX + 1 913 KachelY + 1 1316 -0.34054373 -0.79557849 -19.511718 -45.583290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79342896--0.79557849) × R
0.00214953000000007 × 6371000dl = 13694.6556300004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79342896--0.79557849) × R
0.00214953000000007 × 6371000dr = 13694.6556300004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34361170--0.34054373) × cos(-0.79342896) × R
0.00306797000000003 × 0.701405409648006 × 6371000do = 13709.6959977975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34361170--0.34054373) × cos(-0.79557849) × R
0.00306797000000003 × 0.699871685931871 × 6371000du = 13679.7177774935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79342896)-sin(-0.79557849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701405409648006-0.699871685931871)× R²
abs(-0.34054373--0.34361170)×0.00153372371613569× R²
0.00306797000000003×0.00153372371613569× 6371000²
0.00306797000000003×0.00153372371613569× 40589641000000 ar = 187544366.992171m²