↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 355.45 m → | S 73 |
→ |
↑ 355.44 m ↓ |
↑ 355.44 m ↓ |
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S 73 |
← 355.39 m → 126 330 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278305053710938 y=0.803329467773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278305053710938 × 215)
floor (0.278305053710938 × 32768)
floor (9119.5)tx = 9119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803329467773438 × 215)
floor (0.803329467773438 × 32768)
floor (26323.5)ty = 26323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9119 / 26323 ti = "15/9119/26323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9119/26323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9119 ÷ 215
9119 ÷ 32768x = 0.278289794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26323 ÷ 215
26323 ÷ 32768y = 0.803314208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278289794921875 × 2 - 1) × π
-0.44342041015625 × 3.1415926535Λ = -1.39304630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803314208984375 × 2 - 1) × π
-0.60662841796875 × 3.1415926535Φ = -1.90577938129495 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39304630} λ = -1.39304630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90577938129495))-π/2
2×atan(0.148706698226531)-π/2
2×0.147624865454514-π/2
0.295249730909028-1.57079632675φ = -1.27554660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39304630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.815674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27554660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.083437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9119 KachelY 26323 -1.39304630 -1.27554660 -79.815674 -73.083437 Oben rechts KachelX + 1 9120 KachelY 26323 -1.39285456 -1.27554660 -79.804688 -73.083437 Unten links KachelX 9119 KachelY + 1 26324 -1.39304630 -1.27560239 -79.815674 -73.086633 Unten rechts KachelX + 1 9120 KachelY + 1 26324 -1.39285456 -1.27560239 -79.804688 -73.086633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27554660--1.27560239) × R
5.579e-05 × 6371000dl = 355.43809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27554660--1.27560239) × R
5.579e-05 × 6371000dr = 355.43809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39304630--1.39285456) × cos(-1.27554660) × R
0.000191739999999996 × 0.290978780187738 × 6371000do = 355.45256053637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39304630--1.39285456) × cos(-1.27560239) × R
0.000191739999999996 × 0.290925403795733 × 6371000du = 355.387357241483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27554660)-sin(-1.27560239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290978780187738-0.290925403795733)× R²
abs(-1.39285456--1.39304630)×5.33763920046448e-05× R²
0.000191739999999996×5.33763920046448e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.33763920046448e-05× 40589641000000 ar = 126329.791368458m²