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← 154.36 m → | N 75 |
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↑ 154.37 m ↓ |
↑ 154.37 m ↓ |
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N 75 |
← 154.37 m → 23 829 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139152526855469 y=0.173362731933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139152526855469 × 216)
floor (0.139152526855469 × 65536)
floor (9119.5)tx = 9119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173362731933594 × 216)
floor (0.173362731933594 × 65536)
floor (11361.5)ty = 11361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9119 / 11361 ti = "16/9119/11361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9119/11361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9119 ÷ 216
9119 ÷ 65536x = 0.139144897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11361 ÷ 216
11361 ÷ 65536y = 0.173355102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139144897460938 × 2 - 1) × π
-0.721710205078125 × 3.1415926535Λ = -2.26731948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173355102539062 × 2 - 1) × π
0.653289794921875 × 3.1415926535Φ = 2.05237042033308 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26731948} λ = -2.26731948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05237042033308))-π/2
2×atan(7.78633613778924)-π/2
2×1.44306543203986-π/2
2.88613086407972-1.57079632675φ = 1.31533454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26731948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.907837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31533454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.363118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9119 KachelY 11361 -2.26731948 1.31533454 -129.907837 75.363118 Oben rechts KachelX + 1 9120 KachelY 11361 -2.26722360 1.31533454 -129.902343 75.363118 Unten links KachelX 9119 KachelY + 1 11362 -2.26731948 1.31531031 -129.907837 75.361730 Unten rechts KachelX + 1 9120 KachelY + 1 11362 -2.26722360 1.31531031 -129.902343 75.361730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31533454-1.31531031) × R
2.42299999999585e-05 × 6371000dl = 154.369329999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31533454-1.31531031) × R
2.42299999999585e-05 × 6371000dr = 154.369329999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26731948--2.26722360) × cos(1.31533454) × R
9.58799999999371e-05 × 0.252692235855058 × 6371000do = 154.35742625647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26731948--2.26722360) × cos(1.31531031) × R
9.58799999999371e-05 × 0.252715679437636 × 6371000du = 154.371746803584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31533454)-sin(1.31531031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252692235855058-0.252715679437636)× R²
abs(-2.26722360--2.26731948)×2.34435825778312e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.34435825778312e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.34435825778312e-05× 40589641000000 ar = 23829.1577995164m²