↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 2 168.97 m → | S 27 |
→ |
↑ 2 168.75 m ↓ |
↑ 2 168.75 m ↓ |
|||
S 27 |
← 2 168.59 m → 4 703 540 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556549072265625 y=0.579254150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556549072265625 × 214)
floor (0.556549072265625 × 16384)
floor (9118.5)tx = 9118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579254150390625 × 214)
floor (0.579254150390625 × 16384)
floor (9490.5)ty = 9490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9118 / 9490 ti = "14/9118/9490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9118/9490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9118 ÷ 214
9118 ÷ 16384x = 0.5565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9490 ÷ 214
9490 ÷ 16384y = 0.5792236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5565185546875 × 2 - 1) × π
0.113037109375 × 3.1415926535Λ = 0.35511655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5792236328125 × 2 - 1) × π
-0.158447265625 × 3.1415926535Φ = -0.497776765654663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35511655} λ = 0.35511655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497776765654663))-π/2
2×atan(0.607880619589343)-π/2
2×0.546193932869485-π/2
1.09238786573897-1.57079632675φ = -0.47840846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35511655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.346680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47840846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.410786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9118 KachelY 9490 0.35511655 -0.47840846 20.346680 -27.410786 Oben rechts KachelX + 1 9119 KachelY 9490 0.35550005 -0.47840846 20.368652 -27.410786 Unten links KachelX 9118 KachelY + 1 9491 0.35511655 -0.47874887 20.346680 -27.430290 Unten rechts KachelX + 1 9119 KachelY + 1 9491 0.35550005 -0.47874887 20.368652 -27.430290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47840846--0.47874887) × R
0.000340410000000013 × 6371000dl = 2168.75211000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47840846--0.47874887) × R
0.000340410000000013 × 6371000dr = 2168.75211000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35511655-0.35550005) × cos(-0.47840846) × R
0.000383500000000037 × 0.887728739119416 × 6371000do = 2168.96854212278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35511655-0.35550005) × cos(-0.47874887) × R
0.000383500000000037 × 0.887571974190313 × 6371000du = 2168.58552174195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47840846)-sin(-0.47874887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887728739119416-0.887571974190313)× R²
abs(0.35550005-0.35511655)×0.00015676492910266× R²
0.000383500000000037×0.00015676492910266× 6371000²
0.000383500000000037×0.00015676492910266× 40589641000000 ar = 4703539.80954282m²