↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 437.53 m → | N 69 |
→ |
↑ 437.56 m ↓ |
↑ 437.56 m ↓ |
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N 69 |
← 437.61 m → 191 461 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278244018554688 y=0.231643676757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278244018554688 × 215)
floor (0.278244018554688 × 32768)
floor (9117.5)tx = 9117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231643676757812 × 215)
floor (0.231643676757812 × 32768)
floor (7590.5)ty = 7590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9117 / 7590 ti = "15/9117/7590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9117/7590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9117 ÷ 215
9117 ÷ 32768x = 0.278228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7590 ÷ 215
7590 ÷ 32768y = 0.23162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278228759765625 × 2 - 1) × π
-0.44354248046875 × 3.1415926535Λ = -1.39342980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23162841796875 × 2 - 1) × π
0.5367431640625 × 3.1415926535Φ = 1.6862283810351 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39342980} λ = -1.39342980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6862283810351))-π/2
2×atan(5.39907898686229)-π/2
2×1.38765496692498-π/2
2.77530993384996-1.57079632675φ = 1.20451361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39342980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.837647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20451361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.013546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9117 KachelY 7590 -1.39342980 1.20451361 -79.837647 69.013546 Oben rechts KachelX + 1 9118 KachelY 7590 -1.39323805 1.20451361 -79.826660 69.013546 Unten links KachelX 9117 KachelY + 1 7591 -1.39342980 1.20444493 -79.837647 69.009611 Unten rechts KachelX + 1 9118 KachelY + 1 7591 -1.39323805 1.20444493 -79.826660 69.009611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20451361-1.20444493) × R
6.86800000000432e-05 × 6371000dl = 437.560280000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20451361-1.20444493) × R
6.86800000000432e-05 × 6371000dr = 437.560280000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39342980--1.39323805) × cos(1.20451361) × R
0.000191750000000157 × 0.358147216729857 × 6371000do = 437.526697235808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39342980--1.39323805) × cos(1.20444493) × R
0.000191750000000157 × 0.358211340006114 × 6371000du = 437.605032746922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20451361)-sin(1.20444493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358147216729857-0.358211340006114)× R²
abs(-1.39323805--1.39342980)×6.41232762572663e-05× R²
0.000191750000000157×6.41232762572663e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.41232762572663e-05× 40589641000000 ar = 191461.442480046m²