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← | N 75 |
← 151.43 m → | N 75 |
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↑ 151.44 m ↓ |
↑ 151.44 m ↓ |
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N 75 |
← 151.45 m → 22 934 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139106750488281 y=0.170234680175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139106750488281 × 216)
floor (0.139106750488281 × 65536)
floor (9116.5)tx = 9116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170234680175781 × 216)
floor (0.170234680175781 × 65536)
floor (11156.5)ty = 11156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9116 / 11156 ti = "16/9116/11156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9116/11156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9116 ÷ 216
9116 ÷ 65536x = 0.13909912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11156 ÷ 216
11156 ÷ 65536y = 0.17022705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13909912109375 × 2 - 1) × π
-0.7218017578125 × 3.1415926535Λ = -2.26760710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17022705078125 × 2 - 1) × π
0.6595458984375 × 3.1415926535Φ = 2.07202454917731 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26760710} λ = -2.26760710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07202454917731))-π/2
2×atan(7.94088356406891)-π/2
2×1.4455251830916-π/2
2.89105036618319-1.57079632675φ = 1.32025404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26760710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.924316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32025404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.644984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9116 KachelY 11156 -2.26760710 1.32025404 -129.924316 75.644984 Oben rechts KachelX + 1 9117 KachelY 11156 -2.26751123 1.32025404 -129.918823 75.644984 Unten links KachelX 9116 KachelY + 1 11157 -2.26760710 1.32023027 -129.924316 75.643622 Unten rechts KachelX + 1 9117 KachelY + 1 11157 -2.26751123 1.32023027 -129.918823 75.643622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32025404-1.32023027) × R
2.37700000000896e-05 × 6371000dl = 151.438670000571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32025404-1.32023027) × R
2.37700000000896e-05 × 6371000dr = 151.438670000571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26760710--2.26751123) × cos(1.32025404) × R
9.58699999999979e-05 × 0.247929351262821 × 6371000do = 151.432215575362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26760710--2.26751123) × cos(1.32023027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.247952379048579 × 6371000du = 151.446280665273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32025404)-sin(1.32023027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.247929351262821-0.247952379048579)× R²
abs(-2.26751123--2.26760710)×2.30277857581618e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.30277857581618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.30277857581618e-05× 40589641000000 ar = 22933.7583224539m²