↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 403.33 m → | S 70 |
→ |
↑ 403.28 m ↓ |
↑ 403.28 m ↓ |
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S 70 |
← 403.26 m → 162 643 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278152465820312 y=0.782180786132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278152465820312 × 215)
floor (0.278152465820312 × 32768)
floor (9114.5)tx = 9114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782180786132812 × 215)
floor (0.782180786132812 × 32768)
floor (25630.5)ty = 25630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9114 / 25630 ti = "15/9114/25630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9114/25630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9114 ÷ 215
9114 ÷ 32768x = 0.27813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25630 ÷ 215
25630 ÷ 32768y = 0.78216552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27813720703125 × 2 - 1) × π
-0.4437255859375 × 3.1415926535Λ = -1.39400504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78216552734375 × 2 - 1) × π
-0.5643310546875 × 3.1415926535Φ = -1.77289829554816 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39400504} λ = -1.39400504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77289829554816))-π/2
2×atan(0.169840028200063)-π/2
2×0.168234674567076-π/2
0.336469349134152-1.57079632675φ = -1.23432698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39400504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.870605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23432698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.721726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9114 KachelY 25630 -1.39400504 -1.23432698 -79.870605 -70.721726 Oben rechts KachelX + 1 9115 KachelY 25630 -1.39381329 -1.23432698 -79.859619 -70.721726 Unten links KachelX 9114 KachelY + 1 25631 -1.39400504 -1.23439028 -79.870605 -70.725353 Unten rechts KachelX + 1 9115 KachelY + 1 25631 -1.39381329 -1.23439028 -79.859619 -70.725353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23432698--1.23439028) × R
6.32999999998773e-05 × 6371000dl = 403.284299999219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23432698--1.23439028) × R
6.32999999998773e-05 × 6371000dr = 403.284299999219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39400504--1.39381329) × cos(-1.23432698) × R
0.000191749999999935 × 0.330156480733137 × 6371000do = 403.332115505333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39400504--1.39381329) × cos(-1.23439028) × R
0.000191749999999935 × 0.330096729542355 × 6371000du = 403.259121105439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23432698)-sin(-1.23439028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330156480733137-0.330096729542355)× R²
abs(-1.39381329--1.39400504)×5.9751190781776e-05× R²
0.000191749999999935×5.9751190781776e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.9751190781776e-05× 40589641000000 ar = 162642.791175928m²