↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 074.94 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 074.72 m ↓ |
↑ 1 074.72 m ↓ |
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S 63 |
← 1 074.57 m → 1 155 068 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556304931640625 y=0.732696533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556304931640625 × 214)
floor (0.556304931640625 × 16384)
floor (9114.5)tx = 9114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732696533203125 × 214)
floor (0.732696533203125 × 16384)
floor (12004.5)ty = 12004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9114 / 12004 ti = "14/9114/12004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9114/12004.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9114 ÷ 214
9114 ÷ 16384x = 0.5562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12004 ÷ 214
12004 ÷ 16384y = 0.732666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5562744140625 × 2 - 1) × π
0.112548828125 × 3.1415926535Λ = 0.35358257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732666015625 × 2 - 1) × π
-0.46533203125 × 3.1415926535Φ = -1.46188369081323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35358257} λ = 0.35358257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46188369081323))-π/2
2×atan(0.231799225154917)-π/2
2×0.227776543120856-π/2
0.455553086241713-1.57079632675φ = -1.11524324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35358257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.258789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11524324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.898731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9114 KachelY 12004 0.35358257 -1.11524324 20.258789 -63.898731 Oben rechts KachelX + 1 9115 KachelY 12004 0.35396607 -1.11524324 20.280762 -63.898731 Unten links KachelX 9114 KachelY + 1 12005 0.35358257 -1.11541193 20.258789 -63.908396 Unten rechts KachelX + 1 9115 KachelY + 1 12005 0.35396607 -1.11541193 20.280762 -63.908396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11524324--1.11541193) × R
0.000168689999999971 × 6371000dl = 1074.72398999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11524324--1.11541193) × R
0.000168689999999971 × 6371000dr = 1074.72398999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35358257-0.35396607) × cos(-1.11524324) × R
0.000383500000000037 × 0.439959062876721 × 6371000do = 1074.94251920694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35358257-0.35396607) × cos(-1.11541193) × R
0.000383500000000037 × 0.43980756998989 × 6371000du = 1074.57237989365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11524324)-sin(-1.11541193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439959062876721-0.43980756998989)× R²
abs(0.35396607-0.35358257)×0.000151492886830806× R²
0.000383500000000037×0.000151492886830806× 6371000²
0.000383500000000037×0.000151492886830806× 40589641000000 ar = 1155067.61720219m²