↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 357.10 m → | S 73 |
→ |
↑ 357.09 m ↓ |
↑ 357.09 m ↓ |
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S 73 |
← 357.04 m → 127 508 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278121948242188 y=0.802566528320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278121948242188 × 215)
floor (0.278121948242188 × 32768)
floor (9113.5)tx = 9113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802566528320312 × 215)
floor (0.802566528320312 × 32768)
floor (26298.5)ty = 26298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9113 / 26298 ti = "15/9113/26298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9113/26298.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9113 ÷ 215
9113 ÷ 32768x = 0.278106689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26298 ÷ 215
26298 ÷ 32768y = 0.80255126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278106689453125 × 2 - 1) × π
-0.44378662109375 × 3.1415926535Λ = -1.39419679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80255126953125 × 2 - 1) × π
-0.6051025390625 × 3.1415926535Φ = -1.90098569133295 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39419679} λ = -1.39419679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90098569133295))-π/2
2×atan(0.149421263366612)-π/2
2×0.148323898014757-π/2
0.296647796029514-1.57079632675φ = -1.27414853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39419679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.881592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27414853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.003333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9113 KachelY 26298 -1.39419679 -1.27414853 -79.881592 -73.003333 Oben rechts KachelX + 1 9114 KachelY 26298 -1.39400504 -1.27414853 -79.870605 -73.003333 Unten links KachelX 9113 KachelY + 1 26299 -1.39419679 -1.27420458 -79.881592 -73.006545 Unten rechts KachelX + 1 9114 KachelY + 1 26299 -1.39400504 -1.27420458 -79.870605 -73.006545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27414853--1.27420458) × R
5.60499999999742e-05 × 6371000dl = 357.094549999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27414853--1.27420458) × R
5.60499999999742e-05 × 6371000dr = 357.094549999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39419679--1.39400504) × cos(-1.27414853) × R
0.000191750000000157 × 0.292316070200316 × 6371000do = 357.104784762753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39419679--1.39400504) × cos(-1.27420458) × R
0.000191750000000157 × 0.292262467906336 × 6371000du = 357.039302096538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27414853)-sin(-1.27420458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292316070200316-0.292262467906336)× R²
abs(-1.39400504--1.39419679)×5.36022939794933e-05× R²
0.000191750000000157×5.36022939794933e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.36022939794933e-05× 40589641000000 ar = 127508.480698986m²