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← 401.44 m → | S 70 |
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↑ 401.44 m ↓ |
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S 70 |
← 401.37 m → 161 137 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278121948242188 y=0.782974243164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278121948242188 × 215)
floor (0.278121948242188 × 32768)
floor (9113.5)tx = 9113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782974243164062 × 215)
floor (0.782974243164062 × 32768)
floor (25656.5)ty = 25656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9113 / 25656 ti = "15/9113/25656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9113/25656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9113 ÷ 215
9113 ÷ 32768x = 0.278106689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25656 ÷ 215
25656 ÷ 32768y = 0.782958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278106689453125 × 2 - 1) × π
-0.44378662109375 × 3.1415926535Λ = -1.39419679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782958984375 × 2 - 1) × π
-0.56591796875 × 3.1415926535Φ = -1.77788373310864 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39419679} λ = -1.39419679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77788373310864))-π/2
2×atan(0.168995408492995)-π/2
2×0.16741362107887-π/2
0.33482724215774-1.57079632675φ = -1.23596908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39419679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.881592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23596908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.815812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9113 KachelY 25656 -1.39419679 -1.23596908 -79.881592 -70.815812 Oben rechts KachelX + 1 9114 KachelY 25656 -1.39400504 -1.23596908 -79.870605 -70.815812 Unten links KachelX 9113 KachelY + 1 25657 -1.39419679 -1.23603209 -79.881592 -70.819422 Unten rechts KachelX + 1 9114 KachelY + 1 25657 -1.39400504 -1.23603209 -79.870605 -70.819422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23596908--1.23603209) × R
6.30099999998635e-05 × 6371000dl = 401.43670999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23596908--1.23603209) × R
6.30099999998635e-05 × 6371000dr = 401.43670999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39419679--1.39400504) × cos(-1.23596908) × R
0.000191750000000157 × 0.328606015060954 × 6371000do = 401.438005784881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39419679--1.39400504) × cos(-1.23603209) × R
0.000191750000000157 × 0.328546503537234 × 6371000du = 401.365304171678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23596908)-sin(-1.23603209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328606015060954-0.328546503537234)× R²
abs(-1.39400504--1.39419679)×5.95115237195243e-05× R²
0.000191750000000157×5.95115237195243e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.95115237195243e-05× 40589641000000 ar = 161137.359816527m²