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← | S 70 |
← 403.55 m → | S 70 |
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↑ 403.48 m ↓ |
↑ 403.48 m ↓ |
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S 70 |
← 403.48 m → 162 808 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278091430664062 y=0.782089233398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278091430664062 × 215)
floor (0.278091430664062 × 32768)
floor (9112.5)tx = 9112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782089233398438 × 215)
floor (0.782089233398438 × 32768)
floor (25627.5)ty = 25627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9112 / 25627 ti = "15/9112/25627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9112/25627.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9112 ÷ 215
9112 ÷ 32768x = 0.278076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25627 ÷ 215
25627 ÷ 32768y = 0.782073974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278076171875 × 2 - 1) × π
-0.44384765625 × 3.1415926535Λ = -1.39438854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782073974609375 × 2 - 1) × π
-0.56414794921875 × 3.1415926535Φ = -1.77232305275272 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39438854} λ = -1.39438854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77232305275272))-π/2
2×atan(0.169937755558447)-π/2
2×0.168329660421291-π/2
0.336659320842583-1.57079632675φ = -1.23413701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39438854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.892578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23413701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.710842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9112 KachelY 25627 -1.39438854 -1.23413701 -79.892578 -70.710842 Oben rechts KachelX + 1 9113 KachelY 25627 -1.39419679 -1.23413701 -79.881592 -70.710842 Unten links KachelX 9112 KachelY + 1 25628 -1.39438854 -1.23420034 -79.892578 -70.714471 Unten rechts KachelX + 1 9113 KachelY + 1 25628 -1.39419679 -1.23420034 -79.881592 -70.714471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23413701--1.23420034) × R
6.33299999999171e-05 × 6371000dl = 403.475429999472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23413701--1.23420034) × R
6.33299999999171e-05 × 6371000dr = 403.475429999472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39438854--1.39419679) × cos(-1.23413701) × R
0.000191749999999935 × 0.330335792437566 × 6371000do = 403.551169721447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39438854--1.39419679) × cos(-1.23420034) × R
0.000191749999999935 × 0.330276016901136 × 6371000du = 403.478145579954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23413701)-sin(-1.23420034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330335792437566-0.330276016901136)× R²
abs(-1.39419679--1.39438854)×5.97755364296626e-05× R²
0.000191749999999935×5.97755364296626e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.97755364296626e-05× 40589641000000 ar = 162808.250061317m²