↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 356.96 m → | S 73 |
→ |
↑ 356.97 m ↓ |
↑ 356.97 m ↓ |
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S 73 |
← 356.89 m → 127 410 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278060913085938 y=0.802627563476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278060913085938 × 215)
floor (0.278060913085938 × 32768)
floor (9111.5)tx = 9111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802627563476562 × 215)
floor (0.802627563476562 × 32768)
floor (26300.5)ty = 26300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9111 / 26300 ti = "15/9111/26300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9111/26300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9111 ÷ 215
9111 ÷ 32768x = 0.278045654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26300 ÷ 215
26300 ÷ 32768y = 0.8026123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278045654296875 × 2 - 1) × π
-0.44390869140625 × 3.1415926535Λ = -1.39458028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8026123046875 × 2 - 1) × π
-0.605224609375 × 3.1415926535Φ = -1.90136918652991 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39458028} λ = -1.39458028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90136918652991))-π/2
2×atan(0.149363972015969)-π/2
2×0.148267857387489-π/2
0.296535714774979-1.57079632675φ = -1.27426061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39458028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.903564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27426061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.009755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9111 KachelY 26300 -1.39458028 -1.27426061 -79.903564 -73.009755 Oben rechts KachelX + 1 9112 KachelY 26300 -1.39438854 -1.27426061 -79.892578 -73.009755 Unten links KachelX 9111 KachelY + 1 26301 -1.39458028 -1.27431664 -79.903564 -73.012965 Unten rechts KachelX + 1 9112 KachelY + 1 26301 -1.39438854 -1.27431664 -79.892578 -73.012965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27426061--1.27431664) × R
5.60299999998737e-05 × 6371000dl = 356.967129999195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27426061--1.27431664) × R
5.60299999998737e-05 × 6371000dr = 356.967129999195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39458028--1.39438854) × cos(-1.27426061) × R
0.000191739999999996 × 0.292208883821274 × 6371000do = 356.955225046763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39458028--1.39438854) × cos(-1.27431664) × R
0.000191739999999996 × 0.292155298818864 × 6371000du = 356.889766918507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27426061)-sin(-1.27431664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292208883821274-0.292155298818864)× R²
abs(-1.39438854--1.39458028)×5.35850024105389e-05× R²
0.000191739999999996×5.35850024105389e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.35850024105389e-05× 40589641000000 ar = 127409.599057128m²