↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 401.58 m → | S 70 |
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↑ 401.56 m ↓ |
↑ 401.56 m ↓ |
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S 70 |
← 401.51 m → 161 247 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278030395507812 y=0.782913208007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278030395507812 × 215)
floor (0.278030395507812 × 32768)
floor (9110.5)tx = 9110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782913208007812 × 215)
floor (0.782913208007812 × 32768)
floor (25654.5)ty = 25654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9110 / 25654 ti = "15/9110/25654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9110/25654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9110 ÷ 215
9110 ÷ 32768x = 0.27801513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25654 ÷ 215
25654 ÷ 32768y = 0.78289794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27801513671875 × 2 - 1) × π
-0.4439697265625 × 3.1415926535Λ = -1.39477203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78289794921875 × 2 - 1) × π
-0.5657958984375 × 3.1415926535Φ = -1.77750023791168 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39477203} λ = -1.39477203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77750023791168))-π/2
2×atan(0.169060229849005)-π/2
2×0.167476641904436-π/2
0.334953283808871-1.57079632675φ = -1.23584304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39477203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.914551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23584304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.808590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9110 KachelY 25654 -1.39477203 -1.23584304 -79.914551 -70.808590 Oben rechts KachelX + 1 9111 KachelY 25654 -1.39458028 -1.23584304 -79.903564 -70.808590 Unten links KachelX 9110 KachelY + 1 25655 -1.39477203 -1.23590607 -79.914551 -70.812202 Unten rechts KachelX + 1 9111 KachelY + 1 25655 -1.39458028 -1.23590607 -79.903564 -70.812202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23584304--1.23590607) × R
6.30299999999639e-05 × 6371000dl = 401.56412999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23584304--1.23590607) × R
6.30299999999639e-05 × 6371000dr = 401.56412999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39477203--1.39458028) × cos(-1.23584304) × R
0.000191749999999935 × 0.328725053082716 × 6371000do = 401.583427304043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39477203--1.39458028) × cos(-1.23590607) × R
0.000191749999999935 × 0.328665525280022 × 6371000du = 401.510705803806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23584304)-sin(-1.23590607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328725053082716-0.328665525280022)× R²
abs(-1.39458028--1.39477203)×5.95278026940815e-05× R²
0.000191749999999935×5.95278026940815e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.95278026940815e-05× 40589641000000 ar = 161246.898488141m²