↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 352.16 m → | S 73 |
→ |
↑ 352.13 m ↓ |
↑ 352.13 m ↓ |
|||
S 73 |
← 352.09 m → 123 993 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277908325195312 y=0.804885864257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277908325195312 × 215)
floor (0.277908325195312 × 32768)
floor (9106.5)tx = 9106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.804885864257812 × 215)
floor (0.804885864257812 × 32768)
floor (26374.5)ty = 26374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9106 / 26374 ti = "15/9106/26374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9106/26374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9106 ÷ 215
9106 ÷ 32768x = 0.27789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26374 ÷ 215
26374 ÷ 32768y = 0.80487060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27789306640625 × 2 - 1) × π
-0.4442138671875 × 3.1415926535Λ = -1.39553902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80487060546875 × 2 - 1) × π
-0.6097412109375 × 3.1415926535Φ = -1.91555850881744 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39553902} λ = -1.39553902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91555850881744))-π/2
2×atan(0.14725956384953)-π/2
2×0.146208742979559-π/2
0.292417485959118-1.57079632675φ = -1.27837884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39553902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.958496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27837884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.245712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9106 KachelY 26374 -1.39553902 -1.27837884 -79.958496 -73.245712 Oben rechts KachelX + 1 9107 KachelY 26374 -1.39534727 -1.27837884 -79.947510 -73.245712 Unten links KachelX 9106 KachelY + 1 26375 -1.39553902 -1.27843411 -79.958496 -73.248879 Unten rechts KachelX + 1 9107 KachelY + 1 26375 -1.39534727 -1.27843411 -79.947510 -73.248879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27837884--1.27843411) × R
5.52700000000517e-05 × 6371000dl = 352.125170000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27837884--1.27843411) × R
5.52700000000517e-05 × 6371000dr = 352.125170000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39553902--1.39534727) × cos(-1.27837884) × R
0.000191749999999935 × 0.288267929177121 × 6371000do = 352.159416798871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39553902--1.39534727) × cos(-1.27843411) × R
0.000191749999999935 × 0.288215004959938 × 6371000du = 352.094762497886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27837884)-sin(-1.27843411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288267929177121-0.288215004959938)× R²
abs(-1.39534727--1.39553902)×5.29242171825595e-05× R²
0.000191749999999935×5.29242171825595e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.29242171825595e-05× 40589641000000 ar = 123992.811335606m²