↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 402.97 m → | S 70 |
→ |
↑ 402.90 m ↓ |
↑ 402.90 m ↓ |
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S 70 |
← 402.89 m → 162 342 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277908325195312 y=0.782333374023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277908325195312 × 215)
floor (0.277908325195312 × 32768)
floor (9106.5)tx = 9106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782333374023438 × 215)
floor (0.782333374023438 × 32768)
floor (25635.5)ty = 25635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9106 / 25635 ti = "15/9106/25635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9106/25635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9106 ÷ 215
9106 ÷ 32768x = 0.27789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25635 ÷ 215
25635 ÷ 32768y = 0.782318115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27789306640625 × 2 - 1) × π
-0.4442138671875 × 3.1415926535Λ = -1.39553902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782318115234375 × 2 - 1) × π
-0.56463623046875 × 3.1415926535Φ = -1.77385703354056 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39553902} λ = -1.39553902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77385703354056))-π/2
2×atan(0.169677274144112)-π/2
2×0.168076479380273-π/2
0.336152958760546-1.57079632675φ = -1.23464337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39553902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.958496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23464337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.739854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9106 KachelY 25635 -1.39553902 -1.23464337 -79.958496 -70.739854 Oben rechts KachelX + 1 9107 KachelY 25635 -1.39534727 -1.23464337 -79.947510 -70.739854 Unten links KachelX 9106 KachelY + 1 25636 -1.39553902 -1.23470661 -79.958496 -70.743478 Unten rechts KachelX + 1 9107 KachelY + 1 25636 -1.39534727 -1.23470661 -79.947510 -70.743478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23464337--1.23470661) × R
6.32400000000199e-05 × 6371000dl = 402.902040000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23464337--1.23470661) × R
6.32400000000199e-05 × 6371000dr = 402.902040000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39553902--1.39534727) × cos(-1.23464337) × R
0.000191749999999935 × 0.32985781539838 × 6371000do = 402.967254209779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39553902--1.39534727) × cos(-1.23470661) × R
0.000191749999999935 × 0.329798114242072 × 6371000du = 402.894320933963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23464337)-sin(-1.23470661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32985781539838-0.329798114242072)× R²
abs(-1.39534727--1.39553902)×5.97011563078231e-05× R²
0.000191749999999935×5.97011563078231e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.97011563078231e-05× 40589641000000 ar = 162341.636345265m²