↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 403.41 m → | S 70 |
→ |
↑ 403.35 m ↓ |
↑ 403.35 m ↓ |
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S 70 |
← 403.33 m → 162 698 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277908325195312 y=0.782150268554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277908325195312 × 215)
floor (0.277908325195312 × 32768)
floor (9106.5)tx = 9106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782150268554688 × 215)
floor (0.782150268554688 × 32768)
floor (25629.5)ty = 25629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9106 / 25629 ti = "15/9106/25629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9106/25629.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9106 ÷ 215
9106 ÷ 32768x = 0.27789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25629 ÷ 215
25629 ÷ 32768y = 0.782135009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27789306640625 × 2 - 1) × π
-0.4442138671875 × 3.1415926535Λ = -1.39553902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782135009765625 × 2 - 1) × π
-0.56427001953125 × 3.1415926535Φ = -1.77270654794968 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39553902} λ = -1.39553902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77270654794968))-π/2
2×atan(0.169872597740062)-π/2
2×0.16826633078815-π/2
0.3365326615763-1.57079632675φ = -1.23426367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39553902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.958496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23426367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.718099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9106 KachelY 25629 -1.39553902 -1.23426367 -79.958496 -70.718099 Oben rechts KachelX + 1 9107 KachelY 25629 -1.39534727 -1.23426367 -79.947510 -70.718099 Unten links KachelX 9106 KachelY + 1 25630 -1.39553902 -1.23432698 -79.958496 -70.721726 Unten rechts KachelX + 1 9107 KachelY + 1 25630 -1.39534727 -1.23432698 -79.947510 -70.721726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23426367--1.23432698) × R
6.33100000000386e-05 × 6371000dl = 403.348010000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23426367--1.23432698) × R
6.33100000000386e-05 × 6371000dr = 403.348010000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39553902--1.39534727) × cos(-1.23426367) × R
0.000191749999999935 × 0.330216240040072 × 6371000do = 403.405119820236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39553902--1.39534727) × cos(-1.23432698) × R
0.000191749999999935 × 0.330156480733137 × 6371000du = 403.332115505333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23426367)-sin(-1.23432698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330216240040072-0.330156480733137)× R²
abs(-1.39534727--1.39553902)×5.97593069343594e-05× R²
0.000191749999999935×5.97593069343594e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.97593069343594e-05× 40589641000000 ar = 162697.929285395m²