↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 1 203.51 m → | S 9 |
→ |
↑ 1 203.48 m ↓ |
↑ 1 203.48 m ↓ |
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S 9 |
← 1 203.47 m → 1 448 382 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277847290039062 y=0.527603149414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277847290039062 × 215)
floor (0.277847290039062 × 32768)
floor (9104.5)tx = 9104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527603149414062 × 215)
floor (0.527603149414062 × 32768)
floor (17288.5)ty = 17288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9104 / 17288 ti = "15/9104/17288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9104/17288.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9104 ÷ 215
9104 ÷ 32768x = 0.27783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17288 ÷ 215
17288 ÷ 32768y = 0.527587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27783203125 × 2 - 1) × π
-0.4443359375 × 3.1415926535Λ = -1.39592252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527587890625 × 2 - 1) × π
-0.05517578125 × 3.1415926535Φ = -0.173339829026123 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39592252} λ = -1.39592252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173339829026123))-π/2
2×atan(0.840851820431504)-π/2
2×0.699159040925139-π/2
1.39831808185028-1.57079632675φ = -0.17247824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39592252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.980469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17247824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.882275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9104 KachelY 17288 -1.39592252 -0.17247824 -79.980469 -9.882275 Oben rechts KachelX + 1 9105 KachelY 17288 -1.39573077 -0.17247824 -79.969482 -9.882275 Unten links KachelX 9104 KachelY + 1 17289 -1.39592252 -0.17266714 -79.980469 -9.893098 Unten rechts KachelX + 1 9105 KachelY + 1 17289 -1.39573077 -0.17266714 -79.969482 -9.893098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17247824--0.17266714) × R
0.000188899999999992 × 6371000dl = 1203.48189999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17247824--0.17266714) × R
0.000188899999999992 × 6371000dr = 1203.48189999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39592252--1.39573077) × cos(-0.17247824) × R
0.000191750000000157 × 0.985162466305611 × 6371000do = 1203.51313646672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39592252--1.39573077) × cos(-0.17266714) × R
0.000191750000000157 × 0.985130028890602 × 6371000du = 1203.47350964738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17247824)-sin(-0.17266714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985162466305611-0.985130028890602)× R²
abs(-1.39573077--1.39592252)×3.24374150092455e-05× R²
0.000191750000000157×3.24374150092455e-05× 6371000²
0.000191750000000157×3.24374150092455e-05× 40589641000000 ar = 1448382.43537696m²