↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 402.36 m → | S 70 |
→ |
↑ 402.33 m ↓ |
↑ 402.33 m ↓ |
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S 70 |
← 402.29 m → 161 868 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277816772460938 y=0.782577514648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277816772460938 × 215)
floor (0.277816772460938 × 32768)
floor (9103.5)tx = 9103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782577514648438 × 215)
floor (0.782577514648438 × 32768)
floor (25643.5)ty = 25643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9103 / 25643 ti = "15/9103/25643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9103/25643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9103 ÷ 215
9103 ÷ 32768x = 0.277801513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25643 ÷ 215
25643 ÷ 32768y = 0.782562255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277801513671875 × 2 - 1) × π
-0.44439697265625 × 3.1415926535Λ = -1.39611426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782562255859375 × 2 - 1) × π
-0.56512451171875 × 3.1415926535Φ = -1.7753910143284 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39611426} λ = -1.39611426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7753910143284))-π/2
2×atan(0.16941719199695)-π/2
2×0.167823664711645-π/2
0.33564732942329-1.57079632675φ = -1.23514900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39611426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.991455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23514900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.768825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9103 KachelY 25643 -1.39611426 -1.23514900 -79.991455 -70.768825 Oben rechts KachelX + 1 9104 KachelY 25643 -1.39592252 -1.23514900 -79.980469 -70.768825 Unten links KachelX 9103 KachelY + 1 25644 -1.39611426 -1.23521215 -79.991455 -70.772443 Unten rechts KachelX + 1 9104 KachelY + 1 25644 -1.39592252 -1.23521215 -79.980469 -70.772443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23514900--1.23521215) × R
6.31499999999008e-05 × 6371000dl = 402.328649999368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23514900--1.23521215) × R
6.31499999999008e-05 × 6371000dr = 402.328649999368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39611426--1.39592252) × cos(-1.23514900) × R
0.000191739999999996 × 0.329380443047614 × 6371000do = 402.363092581319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39611426--1.39592252) × cos(-1.23521215) × R
0.000191739999999996 × 0.329320816331975 × 6371000du = 402.290254043964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23514900)-sin(-1.23521215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329380443047614-0.329320816331975)× R²
abs(-1.39592252--1.39611426)×5.96267156388608e-05× R²
0.000191739999999996×5.96267156388608e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.96267156388608e-05× 40589641000000 ar = 161867.547386231m²