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← | S 30 |
← 2 098.51 m → | S 30 |
→ |
↑ 2 098.23 m ↓ |
↑ 2 098.23 m ↓ |
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S 30 |
← 2 098.09 m → 4 402 705 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555511474609375 y=0.590057373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555511474609375 × 214)
floor (0.555511474609375 × 16384)
floor (9101.5)tx = 9101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590057373046875 × 214)
floor (0.590057373046875 × 16384)
floor (9667.5)ty = 9667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9101 / 9667 ti = "14/9101/9667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9101/9667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9101 ÷ 214
9101 ÷ 16384x = 0.55548095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9667 ÷ 214
9667 ÷ 16384y = 0.59002685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55548095703125 × 2 - 1) × π
0.1109619140625 × 3.1415926535Λ = 0.34859713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59002685546875 × 2 - 1) × π
-0.1800537109375 × 3.1415926535Φ = -0.565655415516663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34859713} λ = 0.34859713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565655415516663))-π/2
2×atan(0.567987756746729)-π/2
2×0.516548424879304-π/2
1.03309684975861-1.57079632675φ = -0.53769948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34859713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.973144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53769948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.807911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9101 KachelY 9667 0.34859713 -0.53769948 19.973144 -30.807911 Oben rechts KachelX + 1 9102 KachelY 9667 0.34898063 -0.53769948 19.995117 -30.807911 Unten links KachelX 9101 KachelY + 1 9668 0.34859713 -0.53802882 19.973144 -30.826781 Unten rechts KachelX + 1 9102 KachelY + 1 9668 0.34898063 -0.53802882 19.995117 -30.826781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53769948--0.53802882) × R
0.000329339999999956 × 6371000dl = 2098.22513999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53769948--0.53802882) × R
0.000329339999999956 × 6371000dr = 2098.22513999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34859713-0.34898063) × cos(-0.53769948) × R
0.000383500000000037 × 0.858889190787656 × 6371000do = 2098.50549373408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34859713-0.34898063) × cos(-0.53802882) × R
0.000383500000000037 × 0.858720468956848 × 6371000du = 2098.09325931238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53769948)-sin(-0.53802882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858889190787656-0.858720468956848)× R²
abs(0.34898063-0.34859713)×0.000168721830807739× R²
0.000383500000000037×0.000168721830807739× 6371000²
0.000383500000000037×0.000168721830807739× 40589641000000 ar = 4402704.54286196m²