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← | N 76 |
← 2 326.73 m → | N 76 |
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↑ 2 328.47 m ↓ |
↑ 2 328.47 m ↓ |
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N 76 |
← 2 330.20 m → 5 421 760 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2222900390625 y=0.1636962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2222900390625 × 212)
floor (0.2222900390625 × 4096)
floor (910.5)tx = 910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1636962890625 × 212)
floor (0.1636962890625 × 4096)
floor (670.5)ty = 670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 910 / 670 ti = "12/910/670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/910/670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 910 ÷ 212
910 ÷ 4096x = 0.22216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 670 ÷ 212
670 ÷ 4096y = 0.16357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22216796875 × 2 - 1) × π
-0.5556640625 × 3.1415926535Λ = -1.74567014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16357421875 × 2 - 1) × π
0.6728515625 × 3.1415926535Φ = 2.113825525646 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74567014} λ = -1.74567014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.113825525646))-π/2
2×atan(8.27985557527988)-π/2
2×1.45060341981756-π/2
2.90120683963511-1.57079632675φ = 1.33041051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74567014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33041051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.226907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 910 KachelY 670 -1.74567014 1.33041051 -100.019531 76.226907 Oben rechts KachelX + 1 911 KachelY 670 -1.74413616 1.33041051 -99.931641 76.226907 Unten links KachelX 910 KachelY + 1 671 -1.74567014 1.33004503 -100.019531 76.205967 Unten rechts KachelX + 1 911 KachelY + 1 671 -1.74413616 1.33004503 -99.931641 76.205967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33041051-1.33004503) × R
0.00036548000000014 × 6371000dl = 2328.47308000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33041051-1.33004503) × R
0.00036548000000014 × 6371000dr = 2328.47308000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74567014--1.74413616) × cos(1.33041051) × R
0.00153398000000005 × 0.238077367230491 × 6371000do = 2326.72691494539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74567014--1.74413616) × cos(1.33004503) × R
0.00153398000000005 × 0.238432322380501 × 6371000du = 2330.19588686294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33041051)-sin(1.33004503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238077367230491-0.238432322380501)× R²
abs(-1.74413616--1.74567014)×0.000354955150009717× R²
0.00153398000000005×0.000354955150009717× 6371000²
0.00153398000000005×0.000354955150009717× 40589641000000 ar = 5421759.75017676m²