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← | N 76 |
← 2 302.58 m → | N 76 |
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↑ 2 304.33 m ↓ |
↑ 2 304.33 m ↓ |
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N 76 |
← 2 306.01 m → 5 309 855 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2222900390625 y=0.1619873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2222900390625 × 212)
floor (0.2222900390625 × 4096)
floor (910.5)tx = 910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1619873046875 × 212)
floor (0.1619873046875 × 4096)
floor (663.5)ty = 663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 910 / 663 ti = "12/910/663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/910/663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 910 ÷ 212
910 ÷ 4096x = 0.22216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 663 ÷ 212
663 ÷ 4096y = 0.161865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22216796875 × 2 - 1) × π
-0.5556640625 × 3.1415926535Λ = -1.74567014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161865234375 × 2 - 1) × π
0.67626953125 × 3.1415926535Φ = 2.12456339116089 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74567014} λ = -1.74567014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12456339116089))-π/2
2×atan(8.36924260501017)-π/2
2×1.45187499755894-π/2
2.90374999511787-1.57079632675φ = 1.33295367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74567014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33295367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.372620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 910 KachelY 663 -1.74567014 1.33295367 -100.019531 76.372620 Oben rechts KachelX + 1 911 KachelY 663 -1.74413616 1.33295367 -99.931641 76.372620 Unten links KachelX 910 KachelY + 1 664 -1.74567014 1.33259198 -100.019531 76.351896 Unten rechts KachelX + 1 911 KachelY + 1 664 -1.74413616 1.33259198 -99.931641 76.351896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33295367-1.33259198) × R
0.000361690000000081 × 6371000dl = 2304.32699000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33295367-1.33259198) × R
0.000361690000000081 × 6371000dr = 2304.32699000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74567014--1.74413616) × cos(1.33295367) × R
0.00153398000000005 × 0.235606565523478 × 6371000do = 2302.57980302091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74567014--1.74413616) × cos(1.33259198) × R
0.00153398000000005 × 0.235958057996113 × 6371000du = 2306.01493423894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33295367)-sin(1.33259198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235606565523478-0.235958057996113)× R²
abs(-1.74413616--1.74567014)×0.000351492472634968× R²
0.00153398000000005×0.000351492472634968× 6371000²
0.00153398000000005×0.000351492472634968× 40589641000000 ar = 5309854.67740591m²