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← | S 72 |
← 362.05 m → | S 72 |
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↑ 362 m ↓ |
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S 72 |
← 361.98 m → 131 049 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277664184570312 y=0.800277709960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277664184570312 × 215)
floor (0.277664184570312 × 32768)
floor (9098.5)tx = 9098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800277709960938 × 215)
floor (0.800277709960938 × 32768)
floor (26223.5)ty = 26223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9098 / 26223 ti = "15/9098/26223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9098/26223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9098 ÷ 215
9098 ÷ 32768x = 0.27764892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26223 ÷ 215
26223 ÷ 32768y = 0.800262451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27764892578125 × 2 - 1) × π
-0.4447021484375 × 3.1415926535Λ = -1.39707300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800262451171875 × 2 - 1) × π
-0.60052490234375 × 3.1415926535Φ = -1.88660462144693 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39707300} λ = -1.39707300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88660462144693))-π/2
2×atan(0.151585626625385)-π/2
2×0.150440320820249-π/2
0.300880641640499-1.57079632675φ = -1.26991569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39707300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.046387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26991569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.760809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9098 KachelY 26223 -1.39707300 -1.26991569 -80.046387 -72.760809 Oben rechts KachelX + 1 9099 KachelY 26223 -1.39688125 -1.26991569 -80.035400 -72.760809 Unten links KachelX 9098 KachelY + 1 26224 -1.39707300 -1.26997251 -80.046387 -72.764065 Unten rechts KachelX + 1 9099 KachelY + 1 26224 -1.39688125 -1.26997251 -80.035400 -72.764065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26991569--1.26997251) × R
5.68200000001795e-05 × 6371000dl = 362.000220001144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26991569--1.26997251) × R
5.68200000001795e-05 × 6371000dr = 362.000220001144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39707300--1.39688125) × cos(-1.26991569) × R
0.000191749999999935 × 0.296361396425349 × 6371000do = 362.046714057894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39707300--1.39688125) × cos(-1.26997251) × R
0.000191749999999935 × 0.296307128535886 × 6371000du = 361.98041827411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26991569)-sin(-1.26997251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296361396425349-0.296307128535886)× R²
abs(-1.39688125--1.39707300)×5.42678894638327e-05× R²
0.000191749999999935×5.42678894638327e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.42678894638327e-05× 40589641000000 ar = 131048.990630506m²