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← | S 72 |
← 362.44 m → | S 72 |
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↑ 362.38 m ↓ |
↑ 362.38 m ↓ |
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S 72 |
← 362.38 m → 131 332 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277633666992188 y=0.800094604492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277633666992188 × 215)
floor (0.277633666992188 × 32768)
floor (9097.5)tx = 9097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800094604492188 × 215)
floor (0.800094604492188 × 32768)
floor (26217.5)ty = 26217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9097 / 26217 ti = "15/9097/26217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9097/26217.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9097 ÷ 215
9097 ÷ 32768x = 0.277618408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26217 ÷ 215
26217 ÷ 32768y = 0.800079345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277618408203125 × 2 - 1) × π
-0.44476318359375 × 3.1415926535Λ = -1.39726475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800079345703125 × 2 - 1) × π
-0.60015869140625 × 3.1415926535Φ = -1.88545413585605 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39726475} λ = -1.39726475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88545413585605))-π/2
2×atan(0.151760124063749)-π/2
2×0.150610894273727-π/2
0.301221788547454-1.57079632675φ = -1.26957454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39726475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.057373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26957454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.741263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9097 KachelY 26217 -1.39726475 -1.26957454 -80.057373 -72.741263 Oben rechts KachelX + 1 9098 KachelY 26217 -1.39707300 -1.26957454 -80.046387 -72.741263 Unten links KachelX 9097 KachelY + 1 26218 -1.39726475 -1.26963142 -80.057373 -72.744522 Unten rechts KachelX + 1 9098 KachelY + 1 26218 -1.39707300 -1.26963142 -80.046387 -72.744522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26957454--1.26963142) × R
5.68800000000369e-05 × 6371000dl = 362.382480000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26957454--1.26963142) × R
5.68800000000369e-05 × 6371000dr = 362.382480000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39726475--1.39707300) × cos(-1.26957454) × R
0.000191749999999935 × 0.296687203307256 × 6371000do = 362.444732532751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39726475--1.39707300) × cos(-1.26963142) × R
0.000191749999999935 × 0.296632883865641 × 6371000du = 362.378373770836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26957454)-sin(-1.26963142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296687203307256-0.296632883865641)× R²
abs(-1.39707300--1.39726475)×5.43194416148807e-05× R²
0.000191749999999935×5.43194416148807e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.43194416148807e-05× 40589641000000 ar = 131331.597447341m²