↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 080.85 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 080.65 m ↓ |
↑ 1 080.65 m ↓ |
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S 63 |
← 1 080.48 m → 1 167 818 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555206298828125 y=0.731719970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555206298828125 × 214)
floor (0.555206298828125 × 16384)
floor (9096.5)tx = 9096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731719970703125 × 214)
floor (0.731719970703125 × 16384)
floor (11988.5)ty = 11988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9096 / 11988 ti = "14/9096/11988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9096/11988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9096 ÷ 214
9096 ÷ 16384x = 0.55517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11988 ÷ 214
11988 ÷ 16384y = 0.731689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55517578125 × 2 - 1) × π
0.1103515625 × 3.1415926535Λ = 0.34667966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731689453125 × 2 - 1) × π
-0.46337890625 × 3.1415926535Φ = -1.45574776766187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34667966} λ = 0.34667966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45574776766187))-π/2
2×atan(0.233225899894159)-π/2
2×0.229130044558728-π/2
0.458260089117456-1.57079632675φ = -1.11253624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34667966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.863281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11253624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.743631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9096 KachelY 11988 0.34667966 -1.11253624 19.863281 -63.743631 Oben rechts KachelX + 1 9097 KachelY 11988 0.34706315 -1.11253624 19.885254 -63.743631 Unten links KachelX 9096 KachelY + 1 11989 0.34667966 -1.11270586 19.863281 -63.753350 Unten rechts KachelX + 1 9097 KachelY + 1 11989 0.34706315 -1.11270586 19.885254 -63.753350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11253624--1.11270586) × R
0.00016961999999987 × 6371000dl = 1080.64901999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11253624--1.11270586) × R
0.00016961999999987 × 6371000dr = 1080.64901999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34667966-0.34706315) × cos(-1.11253624) × R
0.000383489999999986 × 0.442388382197799 × 6371000do = 1080.8498383098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34667966-0.34706315) × cos(-1.11270586) × R
0.000383489999999986 × 0.44223625662028 × 6371000du = 1080.47816284886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11253624)-sin(-1.11270586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442388382197799-0.44223625662028)× R²
abs(0.34706315-0.34667966)×0.00015212557751898× R²
0.000383489999999986×0.00015212557751898× 6371000²
0.000383489999999986×0.00015212557751898× 40589641000000 ar = 1167818.49597521m²