↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 356.12 m → | S 73 |
→ |
↑ 356.08 m ↓ |
↑ 356.08 m ↓ |
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S 73 |
← 356.06 m → 126 795 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277572631835938 y=0.803024291992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277572631835938 × 215)
floor (0.277572631835938 × 32768)
floor (9095.5)tx = 9095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803024291992188 × 215)
floor (0.803024291992188 × 32768)
floor (26313.5)ty = 26313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9095 / 26313 ti = "15/9095/26313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9095/26313.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9095 ÷ 215
9095 ÷ 32768x = 0.277557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26313 ÷ 215
26313 ÷ 32768y = 0.803009033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277557373046875 × 2 - 1) × π
-0.44488525390625 × 3.1415926535Λ = -1.39764825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803009033203125 × 2 - 1) × π
-0.60601806640625 × 3.1415926535Φ = -1.90386190531015 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39764825} λ = -1.39764825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90386190531015))-π/2
2×atan(0.148992113299985)-π/2
2×0.147904093900141-π/2
0.295808187800281-1.57079632675φ = -1.27498814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39764825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.079346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27498814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.051439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9095 KachelY 26313 -1.39764825 -1.27498814 -80.079346 -73.051439 Oben rechts KachelX + 1 9096 KachelY 26313 -1.39745650 -1.27498814 -80.068360 -73.051439 Unten links KachelX 9095 KachelY + 1 26314 -1.39764825 -1.27504403 -80.079346 -73.054642 Unten rechts KachelX + 1 9096 KachelY + 1 26314 -1.39745650 -1.27504403 -80.068360 -73.054642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27498814--1.27504403) × R
5.58900000000584e-05 × 6371000dl = 356.075190000372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27498814--1.27504403) × R
5.58900000000584e-05 × 6371000dr = 356.075190000372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39764825--1.39745650) × cos(-1.27498814) × R
0.000191749999999935 × 0.291513029945544 × 6371000do = 356.123759267781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39764825--1.39745650) × cos(-1.27504403) × R
0.000191749999999935 × 0.291459566968593 × 6371000du = 356.058446796716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27498814)-sin(-1.27504403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291513029945544-0.291459566968593)× R²
abs(-1.39745650--1.39764825)×5.34629769511352e-05× R²
0.000191749999999935×5.34629769511352e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.34629769511352e-05× 40589641000000 ar = 126795.207202233m²