↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 360.52 m → | S 72 |
→ |
↑ 360.47 m ↓ |
↑ 360.47 m ↓ |
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S 72 |
← 360.46 m → 129 947 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277572631835938 y=0.800979614257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277572631835938 × 215)
floor (0.277572631835938 × 32768)
floor (9095.5)tx = 9095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800979614257812 × 215)
floor (0.800979614257812 × 32768)
floor (26246.5)ty = 26246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9095 / 26246 ti = "15/9095/26246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9095/26246.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9095 ÷ 215
9095 ÷ 32768x = 0.277557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26246 ÷ 215
26246 ÷ 32768y = 0.80096435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277557373046875 × 2 - 1) × π
-0.44488525390625 × 3.1415926535Λ = -1.39764825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80096435546875 × 2 - 1) × π
-0.6019287109375 × 3.1415926535Φ = -1.89101481621198 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39764825} λ = -1.39764825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89101481621198))-π/2
2×atan(0.150918576480082)-π/2
2×0.149788189631438-π/2
0.299576379262876-1.57079632675φ = -1.27121995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39764825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.079346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27121995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.835538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9095 KachelY 26246 -1.39764825 -1.27121995 -80.079346 -72.835538 Oben rechts KachelX + 1 9096 KachelY 26246 -1.39745650 -1.27121995 -80.068360 -72.835538 Unten links KachelX 9095 KachelY + 1 26247 -1.39764825 -1.27127653 -80.079346 -72.838780 Unten rechts KachelX + 1 9096 KachelY + 1 26247 -1.39745650 -1.27127653 -80.068360 -72.838780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27121995--1.27127653) × R
5.65799999998617e-05 × 6371000dl = 360.471179999119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27121995--1.27127653) × R
5.65799999998617e-05 × 6371000dr = 360.471179999119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39764825--1.39745650) × cos(-1.27121995) × R
0.000191749999999935 × 0.29511547745144 × 6371000do = 360.524650537047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39764825--1.39745650) × cos(-1.27127653) × R
0.000191749999999935 × 0.295061416962183 × 6371000du = 360.458608121496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27121995)-sin(-1.27127653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29511547745144-0.295061416962183)× R²
abs(-1.39745650--1.39764825)×5.40604892574348e-05× R²
0.000191749999999935×5.40604892574348e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.40604892574348e-05× 40589641000000 ar = 129946.843039009m²