↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 396.36 m → | N 71 |
→ |
↑ 396.40 m ↓ |
↑ 396.40 m ↓ |
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N 71 |
← 396.43 m → 157 131 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277542114257812 y=0.214920043945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277542114257812 × 215)
floor (0.277542114257812 × 32768)
floor (9094.5)tx = 9094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214920043945312 × 215)
floor (0.214920043945312 × 32768)
floor (7042.5)ty = 7042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9094 / 7042 ti = "15/9094/7042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9094/7042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9094 ÷ 215
9094 ÷ 32768x = 0.27752685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7042 ÷ 215
7042 ÷ 32768y = 0.21490478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27752685546875 × 2 - 1) × π
-0.4449462890625 × 3.1415926535Λ = -1.39783999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21490478515625 × 2 - 1) × π
0.5701904296875 × 3.1415926535Φ = 1.79130606500226 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39783999} λ = -1.39783999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79130606500226))-π/2
2×atan(5.9972801912782)-π/2
2×1.4055741086014-π/2
2.81114821720281-1.57079632675φ = 1.24035189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39783999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.090332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24035189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.066928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9094 KachelY 7042 -1.39783999 1.24035189 -80.090332 71.066928 Oben rechts KachelX + 1 9095 KachelY 7042 -1.39764825 1.24035189 -80.079346 71.066928 Unten links KachelX 9094 KachelY + 1 7043 -1.39783999 1.24028967 -80.090332 71.063363 Unten rechts KachelX + 1 9095 KachelY + 1 7043 -1.39764825 1.24028967 -80.079346 71.063363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24035189-1.24028967) × R
6.22200000000017e-05 × 6371000dl = 396.403620000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24035189-1.24028967) × R
6.22200000000017e-05 × 6371000dr = 396.403620000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39783999--1.39764825) × cos(1.24035189) × R
0.000191739999999996 × 0.324463452404873 × 6371000do = 396.356617081739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39783999--1.39764825) × cos(1.24028967) × R
0.000191739999999996 × 0.324522305564869 × 6371000du = 396.428510662441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24035189)-sin(1.24028967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324463452404873-0.324522305564869)× R²
abs(-1.39764825--1.39783999)×5.88531599953201e-05× R²
0.000191739999999996×5.88531599953201e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.88531599953201e-05× 40589641000000 ar = 157131.447310864m²