↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 355.34 m → | S 73 |
→ |
↑ 355.31 m ↓ |
↑ 355.31 m ↓ |
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S 73 |
← 355.28 m → 126 245 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277511596679688 y=0.803390502929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277511596679688 × 215)
floor (0.277511596679688 × 32768)
floor (9093.5)tx = 9093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803390502929688 × 215)
floor (0.803390502929688 × 32768)
floor (26325.5)ty = 26325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9093 / 26325 ti = "15/9093/26325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9093/26325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9093 ÷ 215
9093 ÷ 32768x = 0.277496337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26325 ÷ 215
26325 ÷ 32768y = 0.803375244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277496337890625 × 2 - 1) × π
-0.44500732421875 × 3.1415926535Λ = -1.39803174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803375244140625 × 2 - 1) × π
-0.60675048828125 × 3.1415926535Φ = -1.90616287649191 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39803174} λ = -1.39803174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90616287649191))-π/2
2×atan(0.148649680855648)-π/2
2×0.147569081205844-π/2
0.295138162411688-1.57079632675φ = -1.27565816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39803174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.101318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27565816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.089829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9093 KachelY 26325 -1.39803174 -1.27565816 -80.101318 -73.089829 Oben rechts KachelX + 1 9094 KachelY 26325 -1.39783999 -1.27565816 -80.090332 -73.089829 Unten links KachelX 9093 KachelY + 1 26326 -1.39803174 -1.27571393 -80.101318 -73.093024 Unten rechts KachelX + 1 9094 KachelY + 1 26326 -1.39783999 -1.27571393 -80.090332 -73.093024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27565816--1.27571393) × R
5.57699999998995e-05 × 6371000dl = 355.31066999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27565816--1.27571393) × R
5.57699999998995e-05 × 6371000dr = 355.31066999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39803174--1.39783999) × cos(-1.27565816) × R
0.000191749999999935 × 0.290872045633456 × 6371000do = 355.3407076735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39803174--1.39783999) × cos(-1.27571393) × R
0.000191749999999935 × 0.290818686566481 × 6371000du = 355.27552214294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27565816)-sin(-1.27571393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290872045633456-0.290818686566481)× R²
abs(-1.39783999--1.39803174)×5.33590669747896e-05× R²
0.000191749999999935×5.33590669747896e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.33590669747896e-05× 40589641000000 ar = 126244.764397478m²