↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 355.93 m → | S 73 |
→ |
↑ 355.88 m ↓ |
↑ 355.88 m ↓ |
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S 73 |
← 355.86 m → 126 657 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277481079101562 y=0.803115844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277481079101562 × 215)
floor (0.277481079101562 × 32768)
floor (9092.5)tx = 9092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803115844726562 × 215)
floor (0.803115844726562 × 32768)
floor (26316.5)ty = 26316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9092 / 26316 ti = "15/9092/26316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9092/26316.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9092 ÷ 215
9092 ÷ 32768x = 0.2774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26316 ÷ 215
26316 ÷ 32768y = 0.8031005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2774658203125 × 2 - 1) × π
-0.445068359375 × 3.1415926535Λ = -1.39822349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8031005859375 × 2 - 1) × π
-0.606201171875 × 3.1415926535Φ = -1.90443714810559 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39822349} λ = -1.39822349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90443714810559))-π/2
2×atan(0.148906431306569)-π/2
2×0.147820271579205-π/2
0.295640543158409-1.57079632675φ = -1.27515578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39822349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.112305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27515578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.061044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9092 KachelY 26316 -1.39822349 -1.27515578 -80.112305 -73.061044 Oben rechts KachelX + 1 9093 KachelY 26316 -1.39803174 -1.27515578 -80.101318 -73.061044 Unten links KachelX 9092 KachelY + 1 26317 -1.39822349 -1.27521164 -80.112305 -73.064245 Unten rechts KachelX + 1 9093 KachelY + 1 26317 -1.39803174 -1.27521164 -80.101318 -73.064245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27515578--1.27521164) × R
5.58600000000187e-05 × 6371000dl = 355.884060000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27515578--1.27521164) × R
5.58600000000187e-05 × 6371000dr = 355.884060000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39822349--1.39803174) × cos(-1.27515578) × R
0.000191749999999935 × 0.291352666982039 × 6371000do = 355.927853577318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39822349--1.39803174) × cos(-1.27521164) × R
0.000191749999999935 × 0.291299229973748 × 6371000du = 355.862572830586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27515578)-sin(-1.27521164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291352666982039-0.291299229973748)× R²
abs(-1.39803174--1.39822349)×5.34370082916902e-05× R²
0.000191749999999935×5.34370082916902e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.34370082916902e-05× 40589641000000 ar = 126657.43344182m²