↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 351.90 m → | S 73 |
→ |
↑ 351.87 m ↓ |
↑ 351.87 m ↓ |
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S 73 |
← 351.84 m → 123 812 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277450561523438 y=0.805007934570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277450561523438 × 215)
floor (0.277450561523438 × 32768)
floor (9091.5)tx = 9091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.805007934570312 × 215)
floor (0.805007934570312 × 32768)
floor (26378.5)ty = 26378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9091 / 26378 ti = "15/9091/26378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9091/26378.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9091 ÷ 215
9091 ÷ 32768x = 0.277435302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26378 ÷ 215
26378 ÷ 32768y = 0.80499267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277435302734375 × 2 - 1) × π
-0.44512939453125 × 3.1415926535Λ = -1.39841524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80499267578125 × 2 - 1) × π
-0.6099853515625 × 3.1415926535Φ = -1.91632549921136 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39841524} λ = -1.39841524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91632549921136))-π/2
2×atan(0.147146660482079)-π/2
2×0.14609823420002-π/2
0.29219646840004-1.57079632675φ = -1.27859986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39841524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.123291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27859986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.258376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9091 KachelY 26378 -1.39841524 -1.27859986 -80.123291 -73.258376 Oben rechts KachelX + 1 9092 KachelY 26378 -1.39822349 -1.27859986 -80.112305 -73.258376 Unten links KachelX 9091 KachelY + 1 26379 -1.39841524 -1.27865509 -80.123291 -73.261540 Unten rechts KachelX + 1 9092 KachelY + 1 26379 -1.39822349 -1.27865509 -80.112305 -73.261540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27859986--1.27865509) × R
5.52300000000727e-05 × 6371000dl = 351.870330000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27859986--1.27865509) × R
5.52300000000727e-05 × 6371000dr = 351.870330000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39841524--1.39822349) × cos(-1.27859986) × R
0.000191750000000157 × 0.288056284483258 × 6371000do = 351.900863334203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39841524--1.39822349) × cos(-1.27865509) × R
0.000191750000000157 × 0.288003395051451 × 6371000du = 351.836251528397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27859986)-sin(-1.27865509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288056284483258-0.288003395051451)× R²
abs(-1.39822349--1.39841524)×5.2889431807146e-05× R²
0.000191750000000157×5.2889431807146e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.2889431807146e-05× 40589641000000 ar = 123812.105451407m²