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← | S 73 |
← 350.85 m → | S 73 |
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↑ 350.79 m ↓ |
↑ 350.79 m ↓ |
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S 73 |
← 350.79 m → 123 062 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277420043945312 y=0.805496215820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277420043945312 × 215)
floor (0.277420043945312 × 32768)
floor (9090.5)tx = 9090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.805496215820312 × 215)
floor (0.805496215820312 × 32768)
floor (26394.5)ty = 26394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9090 / 26394 ti = "15/9090/26394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9090/26394.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9090 ÷ 215
9090 ÷ 32768x = 0.27740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26394 ÷ 215
26394 ÷ 32768y = 0.80548095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27740478515625 × 2 - 1) × π
-0.4451904296875 × 3.1415926535Λ = -1.39860698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80548095703125 × 2 - 1) × π
-0.6109619140625 × 3.1415926535Φ = -1.91939346078705 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39860698} λ = -1.39860698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91939346078705))-π/2
2×atan(0.146695911974831)-π/2
2×0.14565700990734-π/2
0.29131401981468-1.57079632675φ = -1.27948231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39860698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.134277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27948231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.308936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9090 KachelY 26394 -1.39860698 -1.27948231 -80.134277 -73.308936 Oben rechts KachelX + 1 9091 KachelY 26394 -1.39841524 -1.27948231 -80.123291 -73.308936 Unten links KachelX 9090 KachelY + 1 26395 -1.39860698 -1.27953737 -80.134277 -73.312091 Unten rechts KachelX + 1 9091 KachelY + 1 26395 -1.39841524 -1.27953737 -80.123291 -73.312091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27948231--1.27953737) × R
5.50599999999957e-05 × 6371000dl = 350.787259999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27948231--1.27953737) × R
5.50599999999957e-05 × 6371000dr = 350.787259999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39860698--1.39841524) × cos(-1.27948231) × R
0.000191739999999996 × 0.287211126420258 × 6371000do = 350.850086850827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39860698--1.39841524) × cos(-1.27953737) × R
0.000191739999999996 × 0.287158385811263 × 6371000du = 350.785660212915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27948231)-sin(-1.27953737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287211126420258-0.287158385811263)× R²
abs(-1.39841524--1.39860698)×5.27406089944615e-05× R²
0.000191739999999996×5.27406089944615e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.27406089944615e-05× 40589641000000 ar = 123062.440646799m²