↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 356.89 m → | S 73 |
→ |
↑ 356.84 m ↓ |
↑ 356.84 m ↓ |
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S 73 |
← 356.82 m → 127 341 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277420043945312 y=0.802658081054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277420043945312 × 215)
floor (0.277420043945312 × 32768)
floor (9090.5)tx = 9090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802658081054688 × 215)
floor (0.802658081054688 × 32768)
floor (26301.5)ty = 26301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9090 / 26301 ti = "15/9090/26301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9090/26301.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9090 ÷ 215
9090 ÷ 32768x = 0.27740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26301 ÷ 215
26301 ÷ 32768y = 0.802642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27740478515625 × 2 - 1) × π
-0.4451904296875 × 3.1415926535Λ = -1.39860698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802642822265625 × 2 - 1) × π
-0.60528564453125 × 3.1415926535Φ = -1.90156093412839 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39860698} λ = -1.39860698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90156093412839))-π/2
2×atan(0.149335334578703)-π/2
2×0.148239844780361-π/2
0.296479689560723-1.57079632675φ = -1.27431664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39860698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.134277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27431664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.012965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9090 KachelY 26301 -1.39860698 -1.27431664 -80.134277 -73.012965 Oben rechts KachelX + 1 9091 KachelY 26301 -1.39841524 -1.27431664 -80.123291 -73.012965 Unten links KachelX 9090 KachelY + 1 26302 -1.39860698 -1.27437265 -80.134277 -73.016174 Unten rechts KachelX + 1 9091 KachelY + 1 26302 -1.39841524 -1.27437265 -80.123291 -73.016174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27431664--1.27437265) × R
5.60100000002173e-05 × 6371000dl = 356.839710001384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27431664--1.27437265) × R
5.60100000002173e-05 × 6371000dr = 356.839710001384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39860698--1.39841524) × cos(-1.27431664) × R
0.000191739999999996 × 0.292155298818864 × 6371000do = 356.889766918507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39860698--1.39841524) × cos(-1.27437265) × R
0.000191739999999996 × 0.292101732027017 × 6371000du = 356.824331035831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27431664)-sin(-1.27437265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292155298818864-0.292101732027017)× R²
abs(-1.39841524--1.39860698)×5.35667918467042e-05× R²
0.000191739999999996×5.35667918467042e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.35667918467042e-05× 40589641000000 ar = 127340.765901989m²