↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 357.02 m → | S 73 |
→ |
↑ 356.97 m ↓ |
↑ 356.97 m ↓ |
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S 73 |
← 356.96 m → 127 433 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277420043945312 y=0.802597045898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277420043945312 × 215)
floor (0.277420043945312 × 32768)
floor (9090.5)tx = 9090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802597045898438 × 215)
floor (0.802597045898438 × 32768)
floor (26299.5)ty = 26299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9090 / 26299 ti = "15/9090/26299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9090/26299.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9090 ÷ 215
9090 ÷ 32768x = 0.27740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26299 ÷ 215
26299 ÷ 32768y = 0.802581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27740478515625 × 2 - 1) × π
-0.4451904296875 × 3.1415926535Λ = -1.39860698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802581787109375 × 2 - 1) × π
-0.60516357421875 × 3.1415926535Φ = -1.90117743893143 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39860698} λ = -1.39860698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90117743893143))-π/2
2×atan(0.149392614944921)-π/2
2×0.148295875132003-π/2
0.296591750264006-1.57079632675φ = -1.27420458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39860698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.134277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27420458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.006545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9090 KachelY 26299 -1.39860698 -1.27420458 -80.134277 -73.006545 Oben rechts KachelX + 1 9091 KachelY 26299 -1.39841524 -1.27420458 -80.123291 -73.006545 Unten links KachelX 9090 KachelY + 1 26300 -1.39860698 -1.27426061 -80.134277 -73.009755 Unten rechts KachelX + 1 9091 KachelY + 1 26300 -1.39841524 -1.27426061 -80.123291 -73.009755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27420458--1.27426061) × R
5.60300000000957e-05 × 6371000dl = 356.96713000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27420458--1.27426061) × R
5.60300000000957e-05 × 6371000dr = 356.96713000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39860698--1.39841524) × cos(-1.27420458) × R
0.000191739999999996 × 0.292262467906336 × 6371000do = 357.020682054407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39860698--1.39841524) × cos(-1.27426061) × R
0.000191739999999996 × 0.292208883821274 × 6371000du = 356.955225046763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27420458)-sin(-1.27426061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292262467906336-0.292208883821274)× R²
abs(-1.39841524--1.39860698)×5.35840850616198e-05× R²
0.000191739999999996×5.35840850616198e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.35840850616198e-05× 40589641000000 ar = 127432.965256869m²