↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 358.92 m → | S 72 |
→ |
↑ 358.88 m ↓ |
↑ 358.88 m ↓ |
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S 72 |
← 358.86 m → 128 798 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277420043945312 y=0.801712036132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277420043945312 × 215)
floor (0.277420043945312 × 32768)
floor (9090.5)tx = 9090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801712036132812 × 215)
floor (0.801712036132812 × 32768)
floor (26270.5)ty = 26270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9090 / 26270 ti = "15/9090/26270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9090/26270.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9090 ÷ 215
9090 ÷ 32768x = 0.27740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26270 ÷ 215
26270 ÷ 32768y = 0.80169677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27740478515625 × 2 - 1) × π
-0.4451904296875 × 3.1415926535Λ = -1.39860698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80169677734375 × 2 - 1) × π
-0.6033935546875 × 3.1415926535Φ = -1.8956167585755 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39860698} λ = -1.39860698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8956167585755))-π/2
2×atan(0.15022565350821)-π/2
2×0.149110628328265-π/2
0.298221256656531-1.57079632675φ = -1.27257507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39860698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.134277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27257507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.913181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9090 KachelY 26270 -1.39860698 -1.27257507 -80.134277 -72.913181 Oben rechts KachelX + 1 9091 KachelY 26270 -1.39841524 -1.27257507 -80.123291 -72.913181 Unten links KachelX 9090 KachelY + 1 26271 -1.39860698 -1.27263140 -80.134277 -72.916408 Unten rechts KachelX + 1 9091 KachelY + 1 26271 -1.39841524 -1.27263140 -80.123291 -72.916408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27257507--1.27263140) × R
5.63300000000488e-05 × 6371000dl = 358.878430000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27257507--1.27263140) × R
5.63300000000488e-05 × 6371000dr = 358.878430000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39860698--1.39841524) × cos(-1.27257507) × R
0.000191739999999996 × 0.293820441766681 × 6371000do = 358.923864814164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39860698--1.39841524) × cos(-1.27263140) × R
0.000191739999999996 × 0.293766597671147 × 6371000du = 358.858090184086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27257507)-sin(-1.27263140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293820441766681-0.293766597671147)× R²
abs(-1.39841524--1.39860698)×5.38440955340502e-05× R²
0.000191739999999996×5.38440955340502e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.38440955340502e-05× 40589641000000 ar = 128798.230580726m²