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← | S 71 |
← 773.67 m → | S 71 |
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↑ 773.57 m ↓ |
↑ 773.57 m ↓ |
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S 71 |
← 773.39 m → 598 379 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554840087890625 y=0.789215087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554840087890625 × 214)
floor (0.554840087890625 × 16384)
floor (9090.5)tx = 9090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.789215087890625 × 214)
floor (0.789215087890625 × 16384)
floor (12930.5)ty = 12930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9090 / 12930 ti = "14/9090/12930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9090/12930.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9090 ÷ 214
9090 ÷ 16384x = 0.5548095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12930 ÷ 214
12930 ÷ 16384y = 0.7891845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5548095703125 × 2 - 1) × π
0.109619140625 × 3.1415926535Λ = 0.34437869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7891845703125 × 2 - 1) × π
-0.578369140625 × 3.1415926535Φ = -1.81700024319861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34437869} λ = 0.34437869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81700024319861))-π/2
2×atan(0.162512518509401)-π/2
2×0.161104100960381-π/2
0.322208201920762-1.57079632675φ = -1.24858812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34437869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.731445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24858812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.538830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9090 KachelY 12930 0.34437869 -1.24858812 19.731445 -71.538830 Oben rechts KachelX + 1 9091 KachelY 12930 0.34476218 -1.24858812 19.753418 -71.538830 Unten links KachelX 9090 KachelY + 1 12931 0.34437869 -1.24870954 19.731445 -71.545786 Unten rechts KachelX + 1 9091 KachelY + 1 12931 0.34476218 -1.24870954 19.753418 -71.545786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24858812--1.24870954) × R
0.000121419999999928 × 6371000dl = 773.566819999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24858812--1.24870954) × R
0.000121419999999928 × 6371000dr = 773.566819999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34437869-0.34476218) × cos(-1.24858812) × R
0.000383489999999986 × 0.316661900071944 × 6371000do = 773.673037685248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34437869-0.34476218) × cos(-1.24870954) × R
0.000383489999999986 × 0.316546726196189 × 6371000du = 773.391643168582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24858812)-sin(-1.24870954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316661900071944-0.316546726196189)× R²
abs(0.34476218-0.34437869)×0.00011517387575477× R²
0.000383489999999986×0.00011517387575477× 6371000²
0.000383489999999986×0.00011517387575477× 40589641000000 ar = 598378.953486751m²