↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 366.92 m → | S 72 |
→ |
↑ 366.91 m ↓ |
↑ 366.91 m ↓ |
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S 72 |
← 366.85 m → 134 611 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277359008789062 y=0.798049926757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277359008789062 × 215)
floor (0.277359008789062 × 32768)
floor (9088.5)tx = 9088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798049926757812 × 215)
floor (0.798049926757812 × 32768)
floor (26150.5)ty = 26150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9088 / 26150 ti = "15/9088/26150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9088/26150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9088 ÷ 215
9088 ÷ 32768x = 0.27734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26150 ÷ 215
26150 ÷ 32768y = 0.79803466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27734375 × 2 - 1) × π
-0.4453125 × 3.1415926535Λ = -1.39899048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79803466796875 × 2 - 1) × π
-0.5960693359375 × 3.1415926535Φ = -1.87260704675787 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39899048} λ = -1.39899048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87260704675787))-π/2
2×atan(0.153722377533012)-π/2
2×0.152528411713466-π/2
0.305056823426933-1.57079632675φ = -1.26573950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39899048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26573950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.521531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9088 KachelY 26150 -1.39899048 -1.26573950 -80.156250 -72.521531 Oben rechts KachelX + 1 9089 KachelY 26150 -1.39879873 -1.26573950 -80.145264 -72.521531 Unten links KachelX 9088 KachelY + 1 26151 -1.39899048 -1.26579709 -80.156250 -72.524831 Unten rechts KachelX + 1 9089 KachelY + 1 26151 -1.39879873 -1.26579709 -80.145264 -72.524831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26573950--1.26579709) × R
5.75899999999407e-05 × 6371000dl = 366.905889999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26573950--1.26579709) × R
5.75899999999407e-05 × 6371000dr = 366.905889999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39899048--1.39879873) × cos(-1.26573950) × R
0.000191749999999935 × 0.300347378789503 × 6371000do = 366.91614656375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39899048--1.39879873) × cos(-1.26579709) × R
0.000191749999999935 × 0.300292447228312 × 6371000du = 366.849040012535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26573950)-sin(-1.26579709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300347378789503-0.300292447228312)× R²
abs(-1.39879873--1.39899048)×5.49315611905743e-05× R²
0.000191749999999935×5.49315611905743e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.49315611905743e-05× 40589641000000 ar = 134611.384452734m²