↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 350.68 m → | S 73 |
→ |
↑ 350.60 m ↓ |
↑ 350.60 m ↓ |
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S 73 |
← 350.61 m → 122 934 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277328491210938 y=0.805587768554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277328491210938 × 215)
floor (0.277328491210938 × 32768)
floor (9087.5)tx = 9087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.805587768554688 × 215)
floor (0.805587768554688 × 32768)
floor (26397.5)ty = 26397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9087 / 26397 ti = "15/9087/26397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9087/26397.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9087 ÷ 215
9087 ÷ 32768x = 0.277313232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26397 ÷ 215
26397 ÷ 32768y = 0.805572509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277313232421875 × 2 - 1) × π
-0.44537353515625 × 3.1415926535Λ = -1.39918223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.805572509765625 × 2 - 1) × π
-0.61114501953125 × 3.1415926535Φ = -1.91996870358249 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39918223} λ = -1.39918223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91996870358249))-π/2
2×atan(0.146611550474846)-π/2
2×0.145574424595864-π/2
0.291148849191727-1.57079632675φ = -1.27964748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39918223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.167237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27964748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.318400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9087 KachelY 26397 -1.39918223 -1.27964748 -80.167237 -73.318400 Oben rechts KachelX + 1 9088 KachelY 26397 -1.39899048 -1.27964748 -80.156250 -73.318400 Unten links KachelX 9087 KachelY + 1 26398 -1.39918223 -1.27970251 -80.167237 -73.321553 Unten rechts KachelX + 1 9088 KachelY + 1 26398 -1.39899048 -1.27970251 -80.156250 -73.321553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27964748--1.27970251) × R
5.50299999999559e-05 × 6371000dl = 350.596129999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27964748--1.27970251) × R
5.50299999999559e-05 × 6371000dr = 350.596129999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39918223--1.39899048) × cos(-1.27964748) × R
0.000191750000000157 × 0.28705291156093 × 6371000do = 350.675103589899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39918223--1.39899048) × cos(-1.27970251) × R
0.000191750000000157 × 0.287000197078838 × 6371000du = 350.610705509531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27964748)-sin(-1.27970251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28705291156093-0.287000197078838)× R²
abs(-1.39899048--1.39918223)×5.27144820920422e-05× R²
0.000191750000000157×5.27144820920422e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.27144820920422e-05× 40589641000000 ar = 122934.045377474m²